mathematica.gr

Γεια σας !

Συζητούσα χθες με τον Σταύρο Παπαδόπουλο για την Γεωμετρία που κάναμε με τον Ζαχαρίου το 1977 στο Μαθηματικό της Αθήνας.
Κάπου έχω καταχωνιάσει το χειρόγραφο βιβλίο και δεν το βρίσκω.

Εκείνη όμως η γεωμετρία είναι τελείως διαφορετική από ..τις άλλες. Θεώρημα του Riesch (ούτε θυμάμαι πώς γράφεται), βάσεις ορθοκανονικές, κάτι μέθοδοι Schmidt κλπ.

Όπως κρίνω μετά από τόσα χρόνια την ύλη, το μαθηματικό Αθήνας είχε εκείνη την εποχή(πάντα φαντάζομαι) εξαιρετικό πρόγραμμα σπουδών, με πολύ καλά και αυστηρά μαθήματα.

Δεν είχε βέβαια οργάνωση , δεν ήταν ίσως καν Πανεπιστήμιο, με την έννοια ότι ελάχιστοι παρακολουθούσαν και δεν ξέρω αν έτσι πρέπει να είναι ένα πανεπιστήμιο.

Αν στις μέρες μας γίνει μια καλή μεταρρύθμιση και γραφούν νέα βιβλία, χωριστούν οι φοιτητές σε μικρά τμήματα, οι παρακολουθήσεις γίνουν υποχρεωτικές(σε ένα ποσοστό) και αλλάξει και κάπως ο τρόπος που ένας φοιτητής περνάει ένα μάθημα(καθώς και άλλα πράγματα στα μεταπτυχιακά κλπ) το Τμήμα θα αποκτήσει διεθνώς μεγάλο κύρος(που ίσως το έχει και δεν το γνωρίζω).

Λέω για το Μαθηματικό Αθήνας, αλλά το ίδιο μπορεί να γίνει και σε όλα τα τμήματα της χώρας, που επίσης διαθέτουν και καλούς Καθηγητές και καλά συγγράμματα.


Α. Αν έχει κάποιος το βιβλίο σε pdf , ας στείλει ένα μήνυμα.

Β. Τι κάνουν στις μέρες μας στο μάθημα αυτό οι φοιτητές στο Μαθηματικό Αθήνας ;

Καλό Σαβ/κο !

Γεια σου Μπάμπη.

Μπάμπης Στεργίου έγραψε: Παρ Νοέμ 06, 2020 1:40 pm ... Θεώρημα του Riesch (ούτε θυμάμαι πώς γράφεται),

.
Υποθέτω ότι εννοείς το Θεώρημα Αναπαράστασης Riesz. Βλέπε π.χ. εδώ. Μας δίνει όλα τα συνεχή γραμμικά συναρτησοειδή σε χώρους Hilbert, συγκεριμένα ότι είναι της μορφής , ως προς το εσωτερικό γινόμενο. Σπάνια το βλέπει κανείς σε μαθήματα Αναλυτικής Γεωμετρίας, αλλά διδάσκεται απαρέγκλιτα σε Θεωρία Χώρων Hilbert.
.

Μπάμπης Στεργίου έγραψε: Παρ Νοέμ 06, 2020 1:40 pm ... δεν ήταν ίσως καν Πανεπιστήμιο, με την έννοια ότι ελάχιστοι παρακολουθούσαν και δεν ξέρω αν έτσι πρέπει να είναι ένα πανεπιστήμιο.

.
Όχι, δεν πρέπει να είναι έτσι τα Πανεπιστήμια. Το αντίθετο. Το φαινόμενο αυτό είναι παγκόσμια αρνητική πρωτιά της Ελλάδας.

Το Πανεπιστήμιο πρέπει να είναι χώρος ελεύθερης και πλούσιας διακίνησης ιδεών, να σφύζει από ζωή, οι τάξεις και οι βιβλιοθήκες να είναι γεμάτες, οι φοιτητές να συγχρωτίζονται τόσο μεταξύ τους όσο και με το Διδακτικό προσωπικό, να είναι οι πρώτοι που μαθαίνουν τις νέες εξελίξεις στον κλάδο τους, τα σεμινάρια και η διάδοση γνώσης συνεχής και υψηλού επιπέδου, και λοιπά και λοιπά.

Δυστυχώς στον τόπο μας αυτά είναι ψιλά γράμματα. Ελάχιστοι είναι εκείνοι που πραγματικά αντλούν από το Πανεπιστήμιο όσα μπορεί να τους προσφέρει.

Σε όλο τον κόσμο το Πανεπιστήμιο που σπούδασες ονομάζεται, με υπερηφάνεια και νοσταλγία, η alma mater σου, που σημαίνει κατά λέξη "η μητέρα που σε γαλούχησε". (Για την φράση βλέπε τα λεξικά π.χ. εδώ και εδώ). Αντίθετα, στην δική μας τόσο πλούσια γλώσσα, ο αντίστοιχος όρος είναι ανύπαρκτος.

Mihalis_Lambrou έγραψε: Παρ Νοέμ 06, 2020 3:48 pm Γεια σου Μπάμπη.

Μπάμπης Στεργίου έγραψε: Παρ Νοέμ 06, 2020 1:40 pm ... Θεώρημα του Riesch (ούτε θυμάμαι πώς γράφεται),

.
Υποθέτω ότι εννοείς το Θεώρημα Αναπαράστασης Riesz. Βλέπε π.χ. εδώ. Μας δίνει όλα τα συνεχή γραμμικά συναρτησοειδή σε χώρους Hilbert, συγκεριμένα ότι είναι της μορφής , ως προς το εσωτερικό γινόμενο. Σπάνια το βλέπει κανείς σε μαθήματα Αναλυτικής Γεωμετρίας, αλλά διδάσκεται απαρέγκλιτα σε Θεωρία Χώρων Hilbert.
.

Μπάμπης Στεργίου έγραψε: Παρ Νοέμ 06, 2020 1:40 pm ... δεν ήταν ίσως καν Πανεπιστήμιο, με την έννοια ότι ελάχιστοι παρακολουθούσαν και δεν ξέρω αν έτσι πρέπει να είναι ένα πανεπιστήμιο.

.
Όχι, δεν πρέπει να είναι έτσι τα Πανεπιστήμια. Το αντίθετο. Το φαινόμενο αυτό είναι παγκόσμια αρνητική πρωτιά της Ελλάδας.

Το Πανεπιστήμιο πρέπει να είναι χώρος ελεύθερης και πλούσιας διακίνησης ιδεών, να σφύζει από ζωή, οι τάξεις και οι βιβλιοθήκες να είναι γεμάτες, οι φοιτητές να συγχρωτίζονται τόσο μεταξύ τους όσο και με το Διδακτικό προσωπικό, να είναι οι πρώτοι που μαθαίνουν τις νέες εξελίξεις στον κλάδο τους, τα σεμινάρια και η διάδοση γνώσης συνεχής και υψηλού επιπέδου, και λοιπά και λοιπά.

Δυστυχώς στον τόπο μας αυτά είναι ψιλά γράμματα. Ελάχιστοι είναι εκείνοι που πραγματικά αντλούν από το Πανεπιστήμιο όσα μπορεί να τους προσφέρει.

Σε όλο τον κόσμο το Πανεπιστήμιο που σπούδασες ονομάζεται, με υπερηφάνεια και νοσταλγία, η alma mater σου, που σημαίνει κατά λέξη "η μητέρα που σε γαλούχησε". (Για την φράση βλέπε τα λεξικά π.χ. εδώ και εδώ). Αντίθετα, στην δική μας τόσο πλούσια γλώσσα, ο αντίστοιχος όρος είναι ανύπαρκτος.

Μιχάλη,

χαίρομαι που και εδώ γράφεις αυτά τα υπέροχα λόγια, βαθιές σοφές σκέψεις ενός ανθρώπου

που αφιέρωσε τη ζωή του στη σωστή διδασκαλία και γαλούχηση

σωστών δασκάλων του μέλλοντος σε ένα τόσο σπουδαίο μάθημα.

Να είσαι καλά και να είναι πολλοί οι φοιτητές σου που στο μέλλον

θα έχουν καταλάβει πόση αξία είχαν αυτά που τους δίδαξες,

που τους έδειξες, που τους πρόσφερες !

Mihalis_Lambrou έγραψε: Παρ Νοέμ 06, 2020 3:48 pm
Υποθέτω ότι εννοείς το Θεώρημα Αναπαράστασης Riesz. Βλέπε π.χ. εδώ. Μας δίνει όλα τα συνεχή γραμμικά συναρτησοειδή σε χώρους Hilbert, συγκεριμένα ότι είναι της μορφής , ως προς το εσωτερικό γινόμενο. Σπάνια το βλέπει κανείς σε μαθήματα Αναλυτικής Γεωμετρίας, αλλά διδάσκεται απαρέγκλιτα σε Θεωρία Χώρων Hilbert.
.

Οχι Μιχάλη δεν είναι ακριβώς αυτό που αναφέρεις.
Είναι αυτό αλλά για χώρους με πεπερασμένη διάσταση.
Φυσικά έχω ακόμα το βιβλίο.
Το βιβλίο πραγματεύεται διανυσματικούς χώρους και κατόπιν διανυσματικούς χώρους
με εσωτερικό γινόμενο.
Δίνει αρκετή έμφαση στους χώρους με άπειρη διάσταση.
Δεν υπάρχει η έννοια της πληρότητας σε αυτό.

Το μάθημα είχε τον τίτλο ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ,ηταν υποχρεωτικό
και διδασκόταν όλο το έτος.
Το πέρναγαν σχεδόν όλοι οι φοιτητές και με μεγάλους βαθμούς.
Τα υπόλοιπα υποχρεωτικά μαθήματα του πρώτου έτους ήταν
ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ
ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ
ΦΥΣΙΚΗ
Τα προαιρετικά ήταν
ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ
Θ.ΣΥΝΟΛΩΝ.

Για να φοιτήσει ένας φοιτητής στο δεύτερο έτος έπρεπε να περάσει
τουλάχιστον δύο από τα πέντε μαθήματα του πρώτου.
Σχεδόν ολοι πέρναγαν ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ,ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ.

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: Σάβ Νοέμ 07, 2020 4:55 pm
Δίνει αρκετή έμφαση στους χώρους με άπειρη διάσταση.
Δεν υπάρχει η έννοια της πληρότητας σε αυτό.

.
Σταύρο,

το μάθημα φαίνεται πολύ ενδιαφέρον από την ύλη που περιγράφεις. Δεν έχω δει το βιβλίο αλλά θα επιδιώξω να το βρω
γιατί έχει σίγουρα ενδιαφέρον κι έχω ακούσει πολύ καλά λόγια για τον Ανδρέα Ζαχαρίου. Τον συνάντησα ελάχιστες φορές, κυρίως σε
συνέδρια Ιστορίας των Μαθηματικών.

Το φαντάστηκα ότι (ορθά) δεν έχει πληρότητα στον εν λόγω μάθημα γιατί είχα τότε δει (τέλη του 70, στην αρχή της καριέρας μου) μία εργασία του με αρκετά πολύπλοκη απόδειξη του γεγονότος ότι σε απειροδιάστατο μη πλήρη χώρο με εσωτερικό γινόμενο, υπάρχουν συνεχή συναρτησοειδή που δεν είναι της μορφής με . Πλην όμως είχα βρει την εξής αφοπλιστικά απλή λύση του πράγματος:

Παίρνουμε την πλήρωση του χώρου , ο οποίος βέβαια είναι χώρος Hilbert. Για , το είναι τέτοιο.

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: Σάβ Νοέμ 07, 2020 4:55 pm .............

Το μάθημα είχε τον τίτλο ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ,ηταν υποχρεωτικό
και διδασκόταν όλο το έτος.
Το πέρναγαν σχεδόν όλοι οι φοιτητές και με μεγάλους βαθμούς.
.............................
Σχεδόν όλοι πέρναγαν ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ,ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ.

Σταύρο, εγώ ήμουν δυστυχώς στις εξαιρέσεις !

Το πέρασα με 6, ούτε ξέρω αν διάβασα και πόσο (παρακολουθούσα όμως) , αλλά στο πρώτο έτος πέρασα όλα τα μαθήματα( με 5-6) από τον

Ιούνιο, γιατί όλο το καλοκαίρι με περίμενε η οικοδομή και μάλιστα σκληρή δουλειά.Κι αυτό έγινε και για τα τέσσερα χρόνια, με εξαίρεση το 4ο

έτος(εκεί ομολογώ ότι έπεσε καλό διάβασμα- 9 με 5 το πρωί κάθε μέρα από Ιανουάριο μέχρι Ιούλιο - πήρα και 8 και 9 σε κάποια μαθήματα), που η Αστρονομία, λόγω της Πρακτικής Αστρονομίας που δεν είχα περάσει, με πήγε Σεπτέμβριο.Με αυτή πήρα πτυχίο , αφού κάποιος μου έδωσε ένα βιβλιαράκι : Ασκήσεις σφαιρικής τριγωνομετρίας(κάπως έτσι) και όλα τα ερωτήματα ήταν από εκεί.

Άλλα τα χρόνια εκείνα ! Αρκετοί φοιτητές σπούδαζαν με δυσκολία, όχι όμως ότι δεν είχα χρόνο να διαβάσω περισσότερο.
Κανένας στην παρέα δεν διάβαζε, πώς εγώ να ξεχωρίσω !

Να μου δώσεις το βιβλίο να το φωτοτυπήσω και να στείλουμε ένα αντίτυπο και στον Μιχάλη !

Πότε θα ξαναπιούμε καφεδάκι στη Χαλκίδα ;

ΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧ