Σελίδα 1 από 1

ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Νοέμ 12, 2020 9:33 pm
από Aladdin
Nα υπολογίσετε το όριο \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {\left( {\left| {\eta \mu x} \right|} \right)^x}

Re: ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Νοέμ 12, 2020 9:47 pm
από Mihalis_Lambrou
Aladdin έγραψε: Πέμ Νοέμ 12, 2020 9:33 pm Nα υπολογίσετε το όριο \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {\left( {\left| {\eta \mu x} \right|} \right)^x}
.
To όριο δεν υπάρχει: Εξετάζοντας τιμές του x της μορφής 2k\pi και 2k\pi +\pi /2 , αντίστοιχα, παίρνει τιμές 0 και 1.

Re: ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Νοέμ 12, 2020 9:57 pm
από Μπάμπης Στεργίου
Καλησπέρα !

Μιχάλη, γράφαμε σχεδόν μαζί. Το αφήνω έτσι για την ... πνευματική συνύπαρξη !
Υποθέτω ότι είναι για τριτοβάθμια εκπαίδευση, όχι όμως για παράδοση εργασίας, μια και είναι τελείως προσαρμοσμένη στο μάθημα.

Σε τέτοιες περιπτώσεις εργαζόμαστε συνήθως με ακολουθίες.

(α) Αν πάρουμε την ακολουθία a_n= {n\pi }, αυτή είναι δίνει f({n\pi)=0 και έχει όριο μηδέν ,όπου f είναι η συνάρτηση του ορίου.

(β) Αν πάρουμε τηνf(2n\pi +\pi /2) , αυτή δίνει τιμές ίσες με ένα και έχει όριο 1.


Το όριο επομένως δεν υπάρχει.

Re: ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Νοέμ 12, 2020 10:04 pm
από Aladdin
Σας ευχαριστώ για τη βοήθεια, το όριο αυτό δόθηκε σε διαγώνισμα με τη μορφή σωστού λάθους ...ότι κάνει 0.

Re: ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Νοέμ 12, 2020 10:05 pm
από Aladdin
Αναρωτιέμαι πως μπορεί να εξηγηθεί σε μαθητές ;

Re: ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Δημοσιεύτηκε: Παρ Νοέμ 13, 2020 12:03 am
από Mihalis_Lambrou
Aladdin έγραψε: Πέμ Νοέμ 12, 2020 10:05 pm Αναρωτιέμαι πως μπορεί να εξηγηθεί σε μαθητές ;
Αν κοιτάξεις με προσοχή, το έχει απανήσει ο Μπάμπης παραπάνω: Όχι, δεν κάνει για μαθητές με την τωρινή ύλη. Κάποτε, έκανε.

Με την σειρά μου θέλω να ρωτήσω, δεδομένου ότι τοποθέτησες την άσκηση στον φάκελο της Γ' Λυκείου, η πηγή της είναι άσκηση
που τέθηκε σε μαθητές;

Re: ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Δημοσιεύτηκε: Παρ Νοέμ 13, 2020 3:19 pm
από Aladdin
Nαι ,σε διαγώνισμα Γ Λυκείου

Re: ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Δημοσιεύτηκε: Παρ Νοέμ 13, 2020 4:12 pm
από stranger
Aladdin έγραψε: Πέμ Νοέμ 12, 2020 9:33 pm Nα υπολογίσετε το όριο \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {\left( {\left| {\eta \mu x} \right|} \right)^x}
Δεν γνωρίζω ακριβώς τη σχολική ύλη, όμως μπορούμε να πούμε ότι η συνάρτηση παίρνει τις τιμές 0 και 1 άπειρες φορές την κάθε μία, άρα δεν γίνεται να υπάρχει το όριό της.

Re: ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Δημοσιεύτηκε: Παρ Νοέμ 13, 2020 4:16 pm
από Mihalis_Lambrou
stranger έγραψε: Παρ Νοέμ 13, 2020 4:12 pm Δεν γνωρίζω ακριβώς τη σχολική ύλη, όμως μπορούμε να πούμε ότι η συνάρτηση παίρνει τις τιμές 0 και 1 άπειρες φορές την κάθε μία, άρα δεν γίνεται να υπάρχει το όριό της.
Αυτό ακριβώς έγραψε και ο Μπάμπης και εγώ στις λύσεις μας.