mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Δεκ 10, 2020 12:28 pm**

Έστω

συνεχής στο $(\alpha, \beta)$ της οποίας υπάρχουν στο $\bar{\mathbb{R}}$ τα όρια στο $\alpha$ και στο $\beta$ και είναι ετερόσημα. Τότε υπάρχει $\xi \in \left(\alpha, \beta \right)$ τέτοιο ώστε $f(\xi)=0$ .

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Δεκ 11, 2020 6:22 pm**

Tolaso J Kos έγραψε: Πέμ Δεκ 10, 2020 12:28 pm Έστω συνεχής στο $(\alpha, \beta)$ της οποίας υπάρχουν στο $\bar{\mathbb{R}}$ τα όρια στο $\alpha$ και στο $\beta$ και είναι ετερόσημα. Τότε υπάρχει $\xi \in \left(\alpha, \beta \right)$ τέτοιο ώστε $f(\xi)=0$ .

Έστω ότι τα όρια στα a+,b-

είναι

όπου $L,M \in \bar{\mathbb{R}}$ . Tότε από θεωρία εύκολα έπεται ότι υπάρχουν $p,\,q$ στο διάστημα με f(p)<0<f(q)

. Καθαρίζουμε τώρα με Bolzano.

mathematica.gr

Γενίκευση

Γενίκευση

Re: Γενίκευση