mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Απρ 27, 2010 10:23 pm**

Να βρείτε τις πραγματικές λύσεις της εξίσωσης:

(2x+1)(3x+1)(5x+1)(30x+1)=10

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Απρ 27, 2010 10:37 pm**

Η εξίσωση γράφεται (15x^2+8x+1)(60x^2+32x+1)=10

. Εάν θέσουμε 15x^2+8x=a

, η εξίσωση γράφεται $(a+1)(4a+1)=10 \leftrightarrow 4a^2+5a-9=0$ . Αυτή έχει τις λύσεις 1 και -9/4 ως προς α. Οπότε ως προς x έχουμε $15x^2+8x-1=0 \leftrightarrow x=\frac{-4 +\sqrt{31}}{15} or x =\frac{-4 -\sqrt{31}}{15}$ ή 60x^2+32x+9=0

, η οποία ωστόσο δεν έχει πραγματικές ρίζες, οπότε μοναδικές λύσεις είναι οι δύο προαναφερθείσες,

mathematica.gr

Πολυωνυμική εξίσωση

Πολυωνυμική εξίσωση

Re: Πολυωνυμική εξίσωση