mathematica.gr

Γνωρίζει κανείς σε ποιά τάξη μελετάται η έννοια της στροφής ενός γεωμετρικού σχήματος;

Απ' όσο ξέρω σε καμία!!

Καλησπέρα κύριε Αλέξανδρε! Εδώ τρομάζουν στην απλή Γεωμετρία...θα κάνουμε και στροφές;

Τσιαλας Νικολαος έγραψε: Δευ Δεκ 14, 2020 4:38 pm Καλησπέρα κύριε Αλέξανδρε! Εδώ τρομάζουν στην απλή Γεωμετρία...θα κάνουμε και στροφές;

Γιατί εξέφρασα την απορία. Ήμουν έτοιμος να το τοποθετήσω το ακόλουθο πρόβλημα στο φάκελο του Θαλή/Ευκλείδη των μικρών. Πριν το κάνω έριξα μια ματιά στα βιβλία της Β’ και Γ’ Γυμνασίου (γρήγορη είναι η αλήθεια οπότε μπορεί να κάνω λάθος) και δεν είδα την έννοια της στροφής. Το πρόβλημα παρεμπιπτόντως, από την πηγή που το πείρα, είναι για γυμνάσιο με πρώτη λυκείου. Από ότι φαίνεται ούτε στο Λύκειο ορίζεται αυτή η έννοια. Οπότε η άσκηση δυστυχώς δεν κάνει για Θαλή/Ευκλείδη.

Παραξενεύτηκα ότι μια τόσο βασική έννοια που είναι εύκολα αντιληπτή στον καθένα από μικρή ηλικία και κατά κόρων χρησιμοποιείται για παράδειγμα στη φυσική απουσιάζει από το πρόγραμμα των μαθηματικών. Θυμάμαι παλιά στο βιβλίο της Γ’ Λυκείου υπήρχε στο κεφάλαιο των μετασχηματισμών, θεωρώ όμως, ότι είναι πολύ αργά για την εισαγωγή της τότε.

Πιστεύετε ότι είναι περιττή ή δύσκολη η έννοια της στροφής, ώστε να εισάγεται στο γυμνάσιο μαζί με τις διάφορες συμμετρίες, ομοιότητες και ομοιοθεσίες;

Πρόβλημα: Στο σχήμα απεικονίζεται μια νιφάδα, συμμετρική ως προς την στροφή γύρο από το σημείο (δηλαδή με αυτή την στροφή κάθε ακτίνα της νιφάδας μεταφέρεται σε μια άλλη ακτίνα) και ως προς την αντανάκλαση ως προς την ευθεία . Να βρείτε τον λόγο των μηκών των τμημάτων . (στις διακεκομμένες ευθείες φαίνονται σημεία που είναι συνευθειακά.)

Κύριε Αλέξανδρε εννοείται πως θα μπορούσαν και θα έπρεπε να μπουν πολλά πράγματα στην ύλη όπως και αυτά! Δυστυχώς όμως πάμε προς την ανάποδη κατεύθυνση! Κόβουμε τα πάντα για να μην υπάρχει καμία δυσκολία, και αφού δεν πιάνει και αυτό, πετάμε και μια τράπεζα θεμάτων για να μην βρεθούν τα παιδιά προ εκπλήξεων!

Al.Koutsouridis έγραψε: Δευ Δεκ 14, 2020 9:05 pm Γιατί εξέφρασα την απορία. Ήμουν έτοιμος να το τοποθετήσω το ακόλουθο πρόβλημα στο φάκελο του Θαλή/Ευκλείδη των μικρών. Πριν το κάνω έριξα μια ματιά στα βιβλία της Β’ και Γ’ Γυμνασίου (γρήγορη είναι η αλήθεια οπότε μπορεί να κάνω λάθος) και δεν είδα την έννοια της στροφής. Το πρόβλημα παρεμπιπτόντως, από την πηγή που το πείρα, είναι για γυμνάσιο με πρώτη λυκείου. Από ότι φαίνεται ούτε στο Λύκειο ορίζεται αυτή η έννοια. Οπότε η άσκηση δυστυχώς δεν κάνει για Θαλή/Ευκλείδη.

Παραξενεύτηκα ότι μια τόσο βασική έννοια που είναι εύκολα αντιληπτή στον καθένα από μικρή ηλικία και κατά κόρων χρησιμοποιείται για παράδειγμα στη φυσική απουσιάζει από το πρόγραμμα των μαθηματικών. Θυμάμαι παλιά στο βιβλίο της Γ’ Λυκείου υπήρχε στο κεφάλαιο των μετασχηματισμών, θεωρώ όμως, ότι είναι πολύ αργά για την εισαγωγή της τότε.

Εγώ πάλι ... πριν λίγα χρόνια ... άκουσα κάτι για "επιστροφή των μετασχηματισμών στο γυμνάσιο" ... και δεν έχασα την ευκαιρία: αφού ανάμεσα σε δύο τυχόντα ισοδύναμα (congruent) σχήματα η ολισθανάκλαση είναι εξίσου πιθανή όσο και η στροφή ... γιατί να μην στραφούμε λίγο και προς την ολισθανάκλαση; Στροφή στην Ολισθανάκλαση πρότεινα λοιπόν κατά την 5η Μαθηματική Εβδομάδα (2013) ... και καθόλου δεν το μετανιώνω

gbaloglou έγραψε: Τρί Δεκ 15, 2020 4:38 pm
Εγώ πάλι ... πριν λίγα χρόνια ... άκουσα κάτι για "επιστροφή των μετασχηματισμών στο γυμνάσιο" ... και δεν έχασα την ευκαιρία: αφού ανάμεσα σε δύο τυχόντα ισοδύναμα (congruent) σχήματα η ολισθανάκλαση είναι εξίσου πιθανή όσο και η στροφή ... γιατί να μην στραφούμε λίγο και προς την ολισθανάκλαση; Στροφή στην Ολισθανάκλαση πρότεινα λοιπόν κατά την 5η Μαθηματική Εβδομάδα (2013) ... και καθόλου δεν το μετανιώνω

Καλημέρα κ.Γιώργο. Και καλά κάνατε, γιατί όχι και ολισθανάκλαση. Έννοιές που ακόμα και σε νηπιακή ηλικία ασυνείδητα ερχόμαστε σε επαφή. Για παράδειγμα το παιχνίδι εδώ. Χρειάζεται τις έννοιες της ολίσθησης, περιστροφής και ανάκλασης.