mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Δεκ 27, 2020 10:39 am**

: Σημείο παραβολής.png (54.4 KiB) Προβλήθηκε 754 φορές

$\bigstar$ Από σημείο

της καμπύλης $f(x)=\sqrt{x}$ , φέρουμε το κάθετο προς τον

τμήμα

.

Η διχοτόμος της $\widehat{OST}$ , τέμνει τον

στο

. Για ποιο

είναι :

;

Σκεφθείτε και δεύτερον τρόπο !

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Δεκ 27, 2020 11:13 am**

Έστω $S(x_1,\sqrt {x_1})$
Τότε: $\dfrac{SO}{ST}=\dfrac{\sqrt{x_1^2+x_1}}{\sqrt x_1}=\sqrt{x_1+1} (1)$
Άρα: $3=\dfrac{(SOP)}{(SPT)}=\dfrac{OP}{PT}=\dfrac{SO}{ST} (2)$ από θ. διχοτόμων.
Έτσι λόγω των $(1),(2)\Rightarrow 3=\sqrt{x_1+1}\Leftrightarrow x_1=8$
$\Rightarrow S(8,2\sqrt{2})$

mathematica.gr

Σημείο παραβολής

Σημείο παραβολής

Re: Σημείο παραβολής