mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Δεκ 31, 2020 7:28 pm**

: Τμήμα έκπληξη.png (13.71 KiB) Προβλήθηκε 703 φορές

Το τρίγωνο ABC

είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο ακτίνας

και με πλευρές : $AB=\dfrac{3r}{2} , AC=r\sqrt{2}$ .

Ο κύκλος (C,CA)

τέμνει τις πλευρές AB , BC

στα σημεία T ,S

αντίστοιχα . Υπολογίστε το τμήμα

.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Δεκ 31, 2020 11:37 pm**

KARKAR έγραψε: Πέμ Δεκ 31, 2020 7:28 pm Τμήμα έκπληξη.pngΤο τρίγωνο είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο ακτίνας και με πλευρές : $AB=\dfrac{3r}{2} , AC=r\sqrt{2}$ .

Ο κύκλος τέμνει τις πλευρές στα σημεία αντίστοιχα . Υπολογίστε το τμήμα .

Στο τρίγωνο ABC

απο το νομο των συνημιτόνων η γωνια $\hat{B}=45^{0},$

Αρα $OC\perp OA$

Ακομα $\hat{BAD}=\omega =\hat{BCD}=\hat{TCS},\hat{TCA}=90-2\omega ,$

και ο νόμος του συνημιτόνου στο τρίγωνο

$TCS,TS^{2}=4r^{2}-4r^{2}.\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow TS=r,$

γιατι

$cos\omega =\dfrac{3}{4}$

mathematica.gr

Τμήμα - έκπληξη

Τμήμα - έκπληξη

Re: Τμήμα - έκπληξη