mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιαν 14, 2021 2:46 pm**

: Αισθητήρας λ.png (8.75 KiB) Προβλήθηκε 1071 φορές

$\bigstar$ Σημείο

κινείται επί της ευθείας $y=\lambda x$ . Φέρω κάθετη και παράλληλη προς τον

και ονομάζω T , P

τα σημεία τομής τους , με την y=0

και την

αντίστοιχα.

Αν ST=SP

, υπολογίστε το $\lambda$ . Κάντε το ίδιο αν αντί : y=2x

, έχουμε : y=mx , m>0

.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιαν 19, 2021 3:06 am**

KARKAR έγραψε: Πέμ Ιαν 14, 2021 2:46 pm Αισθητήρας λ.png $\bigstar$ Σημείο κινείται επί της ευθείας $y=\lambda x$ . Φέρω κάθετη και παράλληλη προς τον

και ονομάζω τα σημεία τομής τους , με την και την αντίστοιχα.

Αν , υπολογίστε το $\lambda$ . Κάντε το ίδιο αν αντί : , έχουμε : .

Για να κλείνει.

Είναι $S(s,\lambda s),\, P(\lambda s/2,\lambda s)$ οπότε η συνθήκη ST=SP

γίνεται $\lambda s= s- \lambda s/2$ (με s>0

από το σχήμα). Άρα $\lambda = 2/3$ .

Για γενικό

στην θέση του

, ακριβώς η ίδια δουλειά οδηγεί στην $\lambda s= s- \lambda s/m$ . Οπότε για $m\ne -1$ είναι $\lambda = m/(m+1)$ , αλλιώς αδύνατη. (Αν επιτρέπουμε $s\le 0$ δεν αλλάζει η ουσία. Το αφήνω ως απλό).

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιαν 19, 2021 9:52 am**

Να δώσω και ένα σχήμα για την γεωμετρική κάλυψη, όπου m=5

$\displaystyle{ \begin{aligned} & {PB \over OB} = m \rightarrow PB=BT=ST=PS=m \cdot OB \cr & \tan\theta = {ST \over OT} = {m \cdot OB \over OB + m \cdot OB} = {m \over m+1}, \ \ \ m \neq -1 \cr \end{aligned} }$

mathematica.gr

Αισθητήρας λ

Αισθητήρας λ

Re: Αισθητήρας λ

Re: Αισθητήρας λ