mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Φεβ 14, 2021 9:12 am**

: Ανορθόδοξη αναλογία.png (8.67 KiB) Προβλήθηκε 1001 φορές

Μπορείτε να κατασκευάσετε τρίγωνο με τις ιδιότητες εκείνου του σχήματος ;

Για να πείσετε ότι τα καταφέρατε , υπολογίστε ( απαραιτήτως ! ) το $\cos C$ .

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Φεβ 14, 2021 9:24 am**

KARKAR έγραψε: Κυρ Φεβ 14, 2021 9:12 am Ανορθόδοξη αναλογία.pngΜπορείτε να κατασκευάσετε τρίγωνο με τις ιδιότητες εκείνου του σχήματος ;

Για να πείσετε ότι τα καταφέρατε , υπολογίστε ( απαραιτήτως ! ) το $\cos C$ .

Μα προφανώς πρόκειται γι αυτήν

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Φεβ 14, 2021 9:37 am**

KARKAR έγραψε: Κυρ Φεβ 14, 2021 9:12 am Ανορθόδοξη αναλογία.pngΜπορείτε να κατασκευάσετε τρίγωνο με τις ιδιότητες εκείνου του σχήματος ;

Για να πείσετε ότι τα καταφέρατε , υπολογίστε ( απαραιτήτως ! ) το $\cos C$ .

: Ανορθόδοξη αναλογία.png (15.13 KiB) Προβλήθηκε 992 φορές

Επί του τμήματος BC=3x

θεωρώ σημείο

ώστε

Οι κύκλου

και

τέμνονται στην τρίτη κορυφή

του τριγώνου ABC.

Με νόμο συνημιτόνου στο AEC,

$\displaystyle {x^2} = 8{x^2} - 8{x^2}\cos C \Leftrightarrow$ $\boxed{\cos C = \frac{7}{8}}$

Σύμφωνα με την παραπομπή του Νίκου, υπάρχουν άπειρα τέτοια τρίγωνα ανόμοια μεταξύ τους. Διάλεξα

να κατασκευάσω το "ειδικό τρίγωνο" που μου επιτρέπει να υπολογίσω εύκολα το $\cos C.$

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Φεβ 14, 2021 10:01 am**

KARKAR έγραψε: Κυρ Φεβ 14, 2021 9:12 am Ανορθόδοξη αναλογία.pngΜπορείτε να κατασκευάσετε τρίγωνο με τις ιδιότητες εκείνου του σχήματος ;

Για να πείσετε ότι τα καταφέρατε , υπολογίστε ( απαραιτήτως ! ) το $\cos C$ .

: Θωμάς_2.png (34.42 KiB) Προβλήθηκε 983 φορές

Τι δεν βλέπω καλά;

Υπάρχουν άπειρα τρίγωνα

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Φεβ 14, 2021 10:21 am**

: Ανορθόδοξη αναλογία 2.png (6.86 KiB) Προβλήθηκε 974 φορές

Κάντε το ίδιο για ένα τρίγωνο με τις ιδιότητες του νέου σχήματος .

Φυσικά το τρίγωνο δεν είναι μοναδικό , ζητάω κάποιο από αυτά !

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Φεβ 14, 2021 12:03 pm**

KARKAR έγραψε: Κυρ Φεβ 14, 2021 10:21 am Ανορθόδοξη αναλογία 2.png Κάντε το ίδιο για ένα τρίγωνο με τις ιδιότητες του νέου σχήματος .

Φυσικά το τρίγωνο δεν είναι μοναδικό , ζητάω κάποιο από αυτά !