mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μαρ 02, 2021 8:45 am**

: Από σταθερό σημείο 9.png (16.39 KiB) Προβλήθηκε 581 φορές

είναι ο άξονας Βορρά - Νότου και τα A , B

συμμετρικά σημεία των δύο ημικυκλίων . Το

κινείται

στο τόξο $\overset{\frown}{ASB}$ . Οι διχοτόμοι των $\widehat{ANS} , \widehat{BNS}$ τέμνουν τις AT , BT

στα σημεία C , D

αντίστοιχα .

Δείξτε ότι το τμήμα

διέρχεται από σταθερό σημείο

του

.

Αν ο y'y

άξονας είναι ο φορέας του

και η αρχή των αξόνων το μέσο

του

,

βρείτε την τεταγμένη του

, αν :

και

.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μαρ 02, 2021 5:38 pm**

KARKAR έγραψε: Τρί Μαρ 02, 2021 8:45 am Από σταθερό σημείο 9.png είναι ο άξονας Βορρά - Νότου και τα συμμετρικά σημεία των δύο ημικυκλίων . Το κινείται

στο τόξο $\overset{\frown}{ASB}$ . Οι διχοτόμοι των $\widehat{ANS} , \widehat{BNS}$ τέμνουν τις στα σημεία αντίστοιχα .

Δείξτε ότι το τμήμα διέρχεται από σταθερό σημείο του .

Αν ο άξονας είναι ο φορέας του και η αρχή των αξόνων το μέσο του ,

βρείτε την τεταγμένη του , αν : και .

Δεν φέρνω τη

αλλά γράφω τον κύκλο (N, NA)

που τέμνει τη

στο

και φέρνω τα τμήματα CP, DP.

: Από σταθερό σημείο.9.png (21.1 KiB) Προβλήθηκε 539 φορές

Προφανώς τα τετράπλευρα NACP, NBDP

είναι χαρταετοί και $\displaystyle N\widehat AC = N\widehat PC,N\widehat BD = N\widehat PD.$

Αλλά, $\displaystyle N\widehat AC + N\widehat BD = N\widehat AT + N\widehat BT = 180^\circ \Leftrightarrow N\widehat PC + N\widehat PD = 180^\circ ,$ άρα το

είναι

σημείο του τμήματος

και είναι σταθερό αφού NP=NA=a.

Η τεταγμένη του

είναι

mathematica.gr

Από σταθερό σημείο 9

Από σταθερό σημείο 9

Re: Από σταθερό σημείο 9