Σελίδα 1 από 1

Τετραγωνικός αριθμός

Δημοσιεύτηκε: Τετ Μαρ 24, 2021 1:10 pm
από Christosk
Δεν ξέρω αν γράφω στη σωστή θέση του forum. Προκαταβολικά συγνώμη.
Θα ήθελα τη βοήθεια σας στο ερώτημα:
Πως μπορώ σε πολυώνυμο δεύτερου βαθμού μιας μεταβλητής με ακέραιους συντελεστές να έχω αποτέλεμα τετραγωνικό υπόλοιπο; Δηλαδή η τετραγωνική ρίζα της τιμής του πολυώνυμου να είναι ακέραιος. Η μεταβλητή του πολυώνυμου μπορεί να πέρνει τιμές ακέραιες θετικές ή αρνητικές.
Ακόμη και κάποιες πηγές για να διαβάσω θα είναι χρήσιμη βοήθεια.
Τους χαιρετισμούς μου σε όλο το γκρουπ.

Re: Τετραγωνικός αριθμός

Δημοσιεύτηκε: Τετ Μαρ 24, 2021 7:21 pm
από bouzoukman
Christosk έγραψε: Τετ Μαρ 24, 2021 1:10 pm Δεν ξέρω αν γράφω στη σωστή θέση του forum. Προκαταβολικά συγνώμη.
Θα ήθελα τη βοήθεια σας στο ερώτημα:
Πως μπορώ σε πολυώνυμο δεύτερου βαθμού μιας μεταβλητής με ακέραιους συντελεστές να έχω αποτέλεμα τετραγωνικό υπόλοιπο; Δηλαδή η τετραγωνική ρίζα της τιμής του πολυώνυμου να είναι ακέραιος. Η μεταβλητή του πολυώνυμου μπορεί να πέρνει τιμές ακέραιες θετικές ή αρνητικές.
Ακόμη και κάποιες πηγές για να διαβάσω θα είναι χρήσιμη βοήθεια.
Τους χαιρετισμούς μου σε όλο το γκρουπ.
Αν καταλαβαίνω καλά, σε σύμβολα ζητάς κάτι της μορφής

\displaystyle{ 
y^2 = ax^2 + bx + c,\qquad a,b,c\in\mathbb{Z}, 
}

με x,y\in\mathbb{Z};

Re: Τετραγωνικός αριθμός

Δημοσιεύτηκε: Τετ Μαρ 24, 2021 7:40 pm
από Christosk
bouzoukman έγραψε: Τετ Μαρ 24, 2021 7:21 pm
Christosk έγραψε: Τετ Μαρ 24, 2021 1:10 pm Δεν ξέρω αν γράφω στη σωστή θέση του forum. Προκαταβολικά συγνώμη.
Θα ήθελα τη βοήθεια σας στο ερώτημα:
Πως μπορώ σε πολυώνυμο δεύτερου βαθμού μιας μεταβλητής με ακέραιους συντελεστές να έχω αποτέλεμα τετραγωνικό υπόλοιπο; Δηλαδή η τετραγωνική ρίζα της τιμής του πολυώνυμου να είναι ακέραιος. Η μεταβλητή του πολυώνυμου μπορεί να πέρνει τιμές ακέραιες θετικές ή αρνητικές.
Ακόμη και κάποιες πηγές για να διαβάσω θα είναι χρήσιμη βοήθεια.
Τους χαιρετισμούς μου σε όλο το γκρουπ.
Αν καταλαβαίνω καλά, σε σύμβολα ζητάς κάτι της μορφής

\displaystyle{ 
y^2 = ax^2 + bx + c,\qquad a,b,c\in\mathbb{Z}, 
}

με x,y\in\mathbb{Z};
Ναι βέβαια. Αυτό ακριβώς. Όπου οι συντελεστές αλλά και η μεταβλητή είναι ακέραιοι.
Ευχαριστώ