mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Απρ 20, 2021 9:13 pm**

Έστω $a \notin \mathbb{Z}$ και $a > \frac{1}{2}$ . Να δειχθεί ότι

$\displaystyle{\sum_{n=0}^{\infty} \frac{2}{\Gamma \left ( a + n \right ) \Gamma \left ( a - n \right )} = \frac{2^{2a-2}}{\Gamma \left ( 2a - 1 \right )} + \frac{1}{\Gamma^2 (a)}}$

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μάιος 11, 2022 8:43 pm**

Υπόδειξη: Εφαρμόστε το Poisson Summation Formula στη συνάρτηση $\displaystyle{f(x) = \left\{\begin{matrix} \cos^{2a-2} \pi x & , & \left | x \right |< \frac{1}{2} \\ 0 & , & \text{elsewhere} \end{matrix}\right.}$ .

mathematica.gr

Σειρά με Γάμμα

Σειρά με Γάμμα

Re: Σειρά με Γάμμα