mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μάιος 12, 2021 3:50 pm**

1. Αν

ορισμένη και στρέφει τα κοίλα πάνω στο

με όρια όταν $x \to +\infty$ και στο $-\infty$ να ισούνται με $+\infty$ τότε η

έχει έλαχιστη τιμή. Σ Λ
2. Αν η

κοίλη και γνήσια φθίνουσα στο

τότε το όριο της στο $-\infty$ ισούται με $-\infty$ . Σ. Λ
3.Αν

δυο φορές παραγωγίσιμη στο

τότε οι γραφικές παραστάσεις των

και

δεν μπορούν να έχουν σημεία καμπής με την ίδια τετμημενη. Σ Λ

Με αιτιολόγηση

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μάιος 12, 2021 6:04 pm**

α)Νομίζω οτι δεν χρειαζεται να στρέφει τα κοίλα άνω αρκεί να είναι συνεχής
β)"Ξεκινά" από τον "πάτο" μονο να ανέβει μπορεί
γ) $f(x)=\left\{\begin{matrix} x^4,x\geq 0\\-x^4,x<0 \end{matrix}\right.$
είναι δισπαραγωγίμη και η f ,f' εχουν ΣΚ το (0,0)

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μάιος 12, 2021 8:58 pm**

venpan έγραψε: Τετ Μάιος 12, 2021 3:50 pm 2. Αν η κοίλη και γνήσια φθίνουσα στο τότε το όριο της στο $-\infty$ ισούται με $-\infty$ . Σ. Λ

Εδώ προφανώς υπάρχει τυπογραφικό.
Φαντάζομαι θέλατε να γράψετε,
"Το όριό της στο $+\infty$ ισούται με $-\infty$ ".

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μάιος 13, 2021 12:29 am**

venpan έγραψε: Τετ Μάιος 12, 2021 3:50 pm
2. Αν η κοίλη και γνήσια φθίνουσα στο τότε το όριο της στο $-\infty$ ισούται με $-\infty$ . Σ. Λ

Για να συμπληρώσω την σωστή επισήμανση του Λάμπρου στο αμέσως προηγούμενο ποστ, ένα απλό αντιπαράδειγμα στο παραπάνω είναι η -e^x

. Το όριό της στο $-\infty$ ισούται με

.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μάιος 13, 2021 10:02 am**

Λάμπρος Μπαλός έγραψε: Τετ Μάιος 12, 2021 8:58 pm
venpan έγραψε: Τετ Μάιος 12, 2021 3:50 pm 2. Αν η κοίλη και γνήσια φθίνουσα στο τότε το όριο της στο $-\infty$ ισούται με $-\infty$ . Σ. Λ
Εδώ προφανώς υπάρχει τυπογραφικό.
Φαντάζομαι θέλατε να γράψετε,
"Το όριό της στο $+\infty$ ισούται με $-\infty$ ".

Ο διάλογος πάντα δημιουργικός.Ας το προσθέσουμε σαν Σ Λ 4.
Ευχαριστώ

mathematica.gr

ΣουΛουδάκια

ΣουΛουδάκια

Re: ΣουΛουδάκια

Re: ΣουΛουδάκια

Re: ΣουΛουδάκια

Re: ΣουΛουδάκια