mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μάιος 12, 2021 7:33 pm**

: Το μεσαίο τμήμα.png (10.74 KiB) Προβλήθηκε 751 φορές

Στο παραλληλόγραμμο ABCD

ευθεία διερχόμενη από το

, τέμνει την

στο

, την

στο

και την προέκταση της

στο

. Αν

, υπολογίστε το μήκος του τμήματος

.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μάιος 12, 2021 8:44 pm**

KARKAR έγραψε: Τετ Μάιος 12, 2021 7:33 pm Στο παραλληλόγραμμο ευθεία διερχόμενη από το , τέμνει την στο , την στο

και την προέκταση της στο . Αν , υπολογίστε το μήκος του τμήματος .

Θέτω $AB = DC = a,\,BS = b$

Από ομοιότητα τριγώνων και ιδιότητα αναλογιών θα έχω:

$\dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{6}{{x + 5}} \Leftrightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{6}{{x - 1}}\,\,(1)$

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{6 + x}}{5}\,\,(2)$

Από $(1),(2) \Rightarrow {x^2} + 5x - 36 = 0$ με δεκτή λύση x = 4

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μάιος 13, 2021 10:09 am**

KARKAR έγραψε: Τετ Μάιος 12, 2021 7:33 pm Το μεσαίο τμήμα.pngΣτο παραλληλόγραμμο ευθεία διερχόμενη από το , τέμνει την στο , την στο

και την προέκταση της στο . Αν , υπολογίστε το μήκος του τμήματος .

παρόμοιο..

Οι μπλε επιφάνειες έχουν ίσα εμβαδά

κι έστω

$\dfrac{E+V}{E} = \dfrac{AP}{PC}= \dfrac{6}{x} \Rightarrow \dfrac{V}{E}= \dfrac{6-x}{x}= \dfrac{BT}{TC}= \dfrac{5}{x+6} \Rightarrow x^2+5x-36=0 \Rightarrow x=4$

: το μεσαίο τμήμα.png (11.06 KiB) Προβλήθηκε 705 φορές

mathematica.gr

Το μεσαίο τμήμα

Το μεσαίο τμήμα

Re: Το μεσαίο τμήμα

Re: Το μεσαίο τμήμα