mathematica.gr

Έχω ένα πρόβλημα...

Έχω δυο φίλους ο ένας λέει πάντα την αλήθεια και ο άλλος λέει πάντα ψέματα.Εγώ δεν γνωρίζω όπως ποιος λέει πάντα την αλήθεια και ποιος λέει πάντα ψέματα (Φίλοι του Facebook δηλαδή... ). Θέλω να μάθω αν έχουν εμβολιαστεί. Ποια ερώτηση πρέπει να κάνω σε μόνο ένα από τους δυο για να μάθω αν έχουν εμβολιαστεί κατά του Covid19.

mick7 έγραψε: Δευ Μάιος 31, 2021 4:40 pm Έχω ένα πρόβλημα...

Έχω δυο φίλους ο ένας λέει πάντα την αλήθεια και ο άλλος λέει πάντα ψέματα.Εγώ δεν γνωρίζω όπως ποιος λέει πάντα την αλήθεια και ποιος λέει πάντα ψέματα (Φίλοι του Facebook δηλαδή... ). Θέλω να μάθω αν έχουν εμβολιαστεί. Ποια ερώτηση πρέπει να κάνω σε μόνο ένα από τους δυο για να μάθω αν έχουν εμβολιαστεί κατά του Covid19.

Κάπου το' χω ξανακούσει σε μία παραλλαγή...
-Αν ρωτήσω τον άλλον, ποιοι από τους δυο σας έχουν εμβολιαστεί, τι θα μου απαντήσει;
Η απάντηση που παίρνουμε είναι ακριβώς η αντίθετη από την επιθυμητή.

mick7 έγραψε: Δευ Μάιος 31, 2021 4:40 pm Έχω ένα πρόβλημα...

Έχω δυο φίλους ο ένας λέει πάντα την αλήθεια και ο άλλος λέει πάντα ψέματα.Εγώ δεν γνωρίζω όπως ποιος λέει πάντα την αλήθεια και ποιος λέει πάντα ψέματα (Φίλοι του Facebook δηλαδή... ). Θέλω να μάθω αν έχουν εμβολιαστεί. Ποια ερώτηση πρέπει να κάνω σε μόνο ένα από τους δυο για να μάθω αν έχουν εμβολιαστεί κατά του Covid19.

Καλησπέρα σε όλους.

Σε παρόμοια προβλήματα η απάντηση πρέπει να είναι δίτιμη. Π.χ. σε ένα σταυροδρόμι στέκονται οι δύο τύποι (ο ένας λέει αλήθεια και ο άλλος ψέματα, οπότε για να ακολουθήσω το σωστό δρόμο ρωτώ έναν από τους δύο: "Αν ρωτήσω τον άλλο, ποιος ο σωστός δρόμος, τι θα μου απαντήσει;". Έτσι παίρνω τον άλλο δρόμο από αυτόν που μού λέει.

Εδώ, όμως, η ερώτηση δεν έχει δίτιμη απάντηση. Μπορεί να έχουν εμβολιαστεί και οι δύο ή μόνο ό ένας ή κανένας τους (4 περιπτώσεις). Δεν βλέπω ποια μπορεί να είναι η κατάλληλη ερώτηση. Αν, όμως θεωρούμε ως δεδομένο ότι είτε έχουν και οι δύο εμβολιαστεί, είτε κανείς τους, τότε η απάντηση είναι αυτή του Μανώλη στην προηγούμενη απάντηση, δηλαδή: "Αν ρωτήσω τον άλλο, αν έχετε εμβολιαστεί, τι θα μου απαντήσει;".

Αν κάνω την ερώτηση: " Αν ρωτήσω τον άλλον να μου δείξει όποιον έχει εμβολιαστεί, ποιους θα μου δείξει;" θεωρώ ότι καλύπτει όλες τις περιπτώσεις.

Καλησπέρα σε όλους.

Θα εξηγήσω με ένα παράδειγμα τι εννοούσα στην προηγούμενη ανάρτησή μου.

Silver έγραψε: Τρί Ιουν 01, 2021 8:59 am Αν κάνω την ερώτηση: " Αν ρωτήσω τον άλλον να μου δείξει όποιον έχει εμβολιαστεί, ποιους θα μου δείξει;" θεωρώ ότι καλύπτει όλες τις περιπτώσεις.

Έστω ότι ο Α λέει αλήθεια και ο Β ψέματα. Έστω ότι έχουν και οι δύο εμβολιαστεί.

Ρωτάμε τον Β: "Αν ρωτήσω τον άλλον να μου δείξει όποιον έχει εμβολιαστεί, ποιους θα μου δείξει;"

Ο Β ξέρει ότι ο Α είναι ειλικρινής και θα θα έδειχνε και τους δύο. Επειδή είναι εκ φύσεως ψευταράκος, μου δείχνει μόνον τον Α ή μου δείχνει μόνον τον εαυτό του ή δεν δείχνει κανέναν, άρα έχει τρεις ψεύτικες επιλογές, οπότε δεν μπορώ να ξέρω ποια είναι η αληθινή περίπτωση.

Ναι αποδεκτό, αν και οριακό. Γιατί ο Β λέει ψέματα αλλά δείχνει την αλήθεια με το να δείξει έναν εμβολιασμένο. Αλλά καταλαβαίνω τι εννοείται.

Κάπως παρόμοια συζήτηση εδώ --->https://puzzling.stackexchange.com/ques ... -the-truth