mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Σεπ 13, 2021 11:55 am**

: Το πτερύγιο του καρχαρία.png (7.57 KiB) Προβλήθηκε 788 φορές

Βρείτε το εμβαδόν του χωρίου , που ορίζουν οι δύο κωνικές και ο x'x

.

Το

είναι το σημείο τομής των καμπυλών , στο πρώτο τεταρτημόριο .

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Σεπ 13, 2021 1:24 pm**

Όπως φαίνεται στο σχήμα :

: Πτερύγιο Καρχαρία.png (35.31 KiB) Προβλήθηκε 767 φορές

$E = 2\int\limits_0^1 {\sqrt x } dx + 2\int\limits_1^\varphi {\sqrt x dx} - 2\int\limits_1^\phi {\sqrt {{x^2} - 1} \,dx\,,\,\,} \boxed{\varphi = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}}$

Τελικά : $\displaystyle E = 2\int\limits_0^\varphi {\sqrt x dx} - 2\int\limits_1^\phi {\sqrt {{x^2} - 1} \,dx\,\,\,}$ ή

$\displaystyle \boxed{E = \frac{{4\varphi \sqrt \varphi }}{3} + \ln \left( {\sqrt {{\varphi ^2} - 1} + \varphi } \right) - \varphi \sqrt {{\varphi ^2} - 1} \simeq 1,747332070}$

mathematica.gr

Το πτερύγιο του καρχαρία

Το πτερύγιο του καρχαρία

Re: Το πτερύγιο του καρχαρία