mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Δεκ 01, 2021 5:53 pm**

: εγγραψιμότητα.png (52.95 KiB) Προβλήθηκε 1293 φορές

Έστω $\left( K \right),\left( L \right)$ δύο τεμνόμενοι κύκλοι στα σημεία και ας είναι τα σημεία επαφής τους με μια εξωτερική κοινή τους εφαπτόμενη $\left( \varepsilon \right)$ . Αν είναι τα δεύτερα (εκτός των ) κοινά σημεία των $\left( K \right),\left( L \right)$ αντίστοιχα με κύκλο διερχόμενο από τα και τα δεύτερα (εκτός των ) σημεία τομής της με τους κύκλους $\left( K \right),\left( L \right)$ αντίστοιχα να δείξετε ότι είναι ομοκυκλικά, όπου $R\equiv UP\cap CQ,S\equiv VP\cap DQ$

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Δεκ 17, 2021 9:50 pm**

Στάθη απ' ότι βλέπω, την σνομπάρουν αυτή και τα τσικό του Γυμνασίου.

Κώστας Βήττας.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Δεκ 17, 2021 11:31 pm**

vittasko έγραψε: Παρ Δεκ 17, 2021 9:50 pm Στάθη απ' ότι βλέπω, την σνομπάρουν αυτή και τα τσικό του Γυμνασίου.

Κώστας Βήττας.

Καλησπέρα Κώστα

Μήπως να βγάλουμε την κοινή εφαπτόμενη μήπως " τσιμπήσει " κάποιος

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Δεκ 18, 2021 9:29 am**

ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε: Τετ Δεκ 01, 2021 5:53 pm εγγραψιμότητα.png
Έστω $\left( K \right),\left( L \right)$ δύο τεμνόμενοι κύκλοι στα σημεία και ας είναι τα σημεία επαφής τους με μια εξωτερική κοινή τους εφαπτόμενη $\left( \varepsilon \right)$ . Αν είναι τα δεύτερα (εκτός των ) κοινά σημεία των $\left( K \right),\left( L \right)$ αντίστοιχα με κύκλο διερχόμενο από τα και τα δεύτερα (εκτός των ) σημεία τομής της με τους κύκλους $\left( K \right),\left( L \right)$ αντίστοιχα να δείξετε ότι είναι ομοκυκλικά, όπου $R\equiv UP\cap CQ,S\equiv VP\cap DQ$

Τα τρίγωνα DQC,VQI

είναι όμοια γιατί

$\hat{VCQ}=\hat{VIQ}=\hat{\sigma }, \hat{QVI}=\hat{IPQ}=\hat{VDQ}=\hat{t},$

και λογο του εγγεγραμμένου τετραπλεύρου

UDQP

Οπότε $\hat{DQC}=\hat{VQI},$

$\hat{IVC}=\hat{CQI}=\hat{UPS}=\hat{VQD}$

και το τεράπλευρο PSQR

Είναι εγγραψιμο σε κύκλο

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Ιούλ 30, 2023 7:13 pm**

Το σχήμα είναι παραπλανητικό, είναι απλό ότι $\angle VUP^{DUPQ\varepsilon \gamma \gamma \rho \alpha \psi \iota \mu o}=\angle PQD$ και $\angle UVP^{PVCQ\varepsilon \gamma \gamma \rho \alpha \psi \iota \mu o}=\angle PQC$ , επομένως $\angle VPR=\angle PQD+\angle PQC=\angle SQR\Rightarrow PSQR$ εγγράψιμο.
Επί της ουσίας, η κοινή εφαπτομένη δεν μας ένοιαξε καθόλου.

Καλή ασκησούλα για Β Λυκείου, συμφωνείς Στάθη ;

mathematica.gr

Εγγραψιμότητα

Εγγραψιμότητα

Re: Εγγραψιμότητα

Re: Εγγραψιμότητα

Re: Εγγραψιμότητα

Re: Εγγραψιμότητα