mathematica.gr


https://www.mathematica.gr/forum/

Έρχεται το νέο έτος

https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?t=70783

Σελίδα 1 από 1

Έρχεται το νέο έτος

Δημοσιεύτηκε: Δευ Δεκ 27, 2021 1:56 am
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Αν ο τετραψήφιος αριθμός \displaystyle{XYXY} διαιρείται με το \displaystyle{3} , ο τριψήφιος \displaystyle{XYY} είναι πολλαπλάσιο του \displaystyle{5} , ο

τριψήφιος \displaystyle{YXX} είναι άρτιος και ο \displaystyle{1Y2X} είναι ένας ακόμα τετραψήφιος και αν επί πλέον είναι \displaystyle{X < Y},

να βρείτε τον αριθμό: \displaystyle{XYXY - XYY - YXX - 1Y2X}

ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ

Re: Έρχεται το νέο έτος

Δημοσιεύτηκε: Δευ Δεκ 27, 2021 8:37 am
από george visvikis
ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε: Δευ Δεκ 27, 2021 1:56 am Αν ο τετραψήφιος αριθμός \displaystyle{XYXY} διαιρείται με το \displaystyle{3} , ο τριψήφιος \displaystyle{XYY} είναι πολλαπλάσιο του \displaystyle{5} , ο

τριψήφιος \displaystyle{YXX} είναι άρτιος και ο \displaystyle{1Y2X} είναι ένας ακόμα τετραψήφιος και αν επί πλέον είναι \displaystyle{X < Y},

να βρείτε τον αριθμό: \displaystyle{XYXY - XYY - YXX - 1Y2X}

ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ
\displaystyle \bullet Ο YXX είναι τριψήφιος, άρα \displaystyle Y \ne 0 και επειδή ο \displaystyle XYY είναι πολλαπλάσιο του 5, θα είναι \boxed{Y=5}

\displaystyle \bullet O \displaystyle XYXY είναι τετραψήφιος, ο YXX είναι άρτιος και X<Y, άρα οι τιμές που μπορεί να πάρει ο X είναι 2 ή 4.

Αλλά, ο \displaystyle XYXY διαιρείται με το 3 οπότε \boxed{X=4} Έχουμε λοιπόν:

XYXY - XYY - YXX - 1Y2X = 4545 - 455 - 544 - 1524 = \color{red}2022

ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ
Όλοι οι χρόνοι είναι UTC+03:00
Σελίδα 1 από 1

Δημιουργήθηκε από phpBB® Forum Software © phpBB Limited


Ελληνική μετάφραση από το phpbbgr.com