mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Απρ 07, 2022 6:29 pm**

: Στοχεύοντας το κέντρο.png (16.31 KiB) Προβλήθηκε 681 φορές

Τα ορθογώνια τρίγωνα ABC

και

έχουν κοινή υποτείνουσα την

και οι πλευρές τους

AC , DB

τέμνονται στο

. Ονομάζω

, το συμμετρικό του

ως προς το

. Η

τέμνει

την

στο

. Δείξτε ότι το κέντρο του κύκλου ( C' , S , B)

, βρίσκεται πάνω στην ευθεία

.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Απρ 08, 2022 7:38 pm**

KARKAR έγραψε: Πέμ Απρ 07, 2022 6:29 pm Στοχεύοντας το κέντρο.pngΤα ορθογώνια τρίγωνα και έχουν κοινή υποτείνουσα την και οι πλευρές τους

τέμνονται στο . Ονομάζω , το συμμετρικό του ως προς το . Η τέμνει

την στο . Δείξτε ότι το κέντρο του κύκλου , βρίσκεται πάνω στην ευθεία .

Η

επανατέμνει τον κύκλο B'.

: Στοχεύοντας στο κέντρο.png (22.8 KiB) Προβλήθηκε 618 φορές

$\displaystyle BC = BC',TC = TC' \Rightarrow B\widehat {C'}T = T\widehat CB \Leftrightarrow B\widehat {B'}S = T\widehat CS,$ άρα το AB'CS

είναι

εγγράψιμο, οπότε $B'S\bot BC,$ δηλαδή η BB'

είναι διάμετρος του κύκλου και το ζητούμενο έπεται.

mathematica.gr

Στοχεύοντας στο κέντρο

Στοχεύοντας στο κέντρο

Re: Στοχεύοντας στο κέντρο