mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μάιος 24, 2022 2:30 am**

Χαιρετώ. Η βάση και αφορμή για το παρόν γίνεται εύκολα φανερή...

: 24-5 Αναζήτηση λόγου(1).png (99.82 KiB) Προβλήθηκε 1123 φορές

Στο τετράπλευρο ABCD

του σχήματος τα K,L,M

είναι τα μέσα των AD,BC,CD

αντιστοίχως,

ενώ οι DA,CB

είναι κάθετες μεταξύ τους. Φέρω $MH \perp KL$ με $H \in KL .$

Αν ισχύουν AD=BC=KL

και

τότε: Να υπολογιστεί ο λόγος $\dfrac{MH}{KL}$ .

Σας ευχαριστώ, Γιώργος.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Απρ 10, 2023 10:54 pm**

Χαιρετώ! Ας ανασύρω το θέμα αυτό , με σκοπό βεβαίως την τακτοποίησή του.

Προτίθεμαι να δώσω απόδειξη , ότι $\dfrac{MH}{KL}=\dfrac{9}{26}$ , λίγο μετά τις 23-4..

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Απρ 12, 2023 10:21 am**

Γιώργος Μήτσιος έγραψε: Τρί Μάιος 24, 2022 2:30 am Χαιρετώ. Η βάση και αφορμή για το παρόν γίνεται εύκολα φανερή...

24-5 Αναζήτηση λόγου(1).png
Στο τετράπλευρο του σχήματος τα είναι τα μέσα των αντιστοίχως,

ενώ οι είναι κάθετες μεταξύ τους. Φέρω $MH \perp KL$ με $H \in KL .$

Αν ισχύουν και τότε: Να υπολογιστεί ο λόγος $\dfrac{MH}{KL}$ .

Σας ευχαριστώ, Γιώργος.

Θέτω

και έστω

το μέσο του AB.

: Αναζήτηση λόγου.png (17.54 KiB) Προβλήθηκε 791 φορές

Σύμφωνα με αυτήν και για $k=\dfrac{1}{5}$ έχουμε $\displaystyle (ABCD) = \frac{{36{a^2}}}{{13}}.$

$\displaystyle (KML) = \frac{1}{2}(KMLN) = \frac{1}{4}(ABCD) \Leftrightarrow aMH = \frac{{9{a^2}}}{{13}} \Leftrightarrow$ $\boxed{\frac{{MH}}{{KL}} = \frac{{MH}}{{2a}} = \frac{9}{{26}}}$

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Απρ 12, 2023 4:46 pm**

Καλησπέρα!

Νομίζω ότι ταιριάζει κι' εδώ το " Μπράβο Γιώργο ! " όχι μόνο για τη γνωστή δεινότητα ως λύτης ,

αλλά για την μόχλευση και το..ξετρύπωμα του θέματος-κλειδιού..

..

Σ' ευχαριστώ Γιώργο , αυτή τη λύση είχα να γράψω που προφανώς δεν θα χρειαστεί.

ΚΑΛΟ ΠΑΣΧΑ σε όλους!

mathematica.gr

Αναζήτηση λόγου

Αναζήτηση λόγου

Re: Αναζήτηση λόγου

Re: Αναζήτηση λόγου

Re: Αναζήτηση λόγου