Σελίδα 1 από 1

Μία πλευρά ακόμη

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 05, 2022 11:04 am
από KARKAR
Μία  πλευρά  ακόμη.png
Μία πλευρά ακόμη.png (5.83 KiB) Προβλήθηκε 733 φορές
Υπολογίστε την βάση BC του τριγώνου του σχήματος . Φυσικά δεν γνωρίζετε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς

της γωνίας 40^0 . Το πρόβλημα θεωρείται λυμένο , αν καταλήξετε σε πολυωνυμική εξίσωση οποιουδήποτε βαθμού .

Re: Μία πλευρά ακόμη

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 05, 2022 11:12 am
από george visvikis
KARKAR έγραψε: Κυρ Ιουν 05, 2022 11:04 am Μία πλευρά ακόμη.pngΥπολογίστε την βάση BC του τριγώνου του σχήματος . Φυσικά δεν γνωρίζετε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς

της γωνίας 40^0 . Το πρόβλημα θεωρείται λυμένο , αν καταλήξετε σε πολυωνυμική εξίσωση οποιουδήποτε βαθμού .
\displaystyle a = 8\sin 70^\circ . Αν βρω κάποια εξίσωση θα επανέλθω.

Re: Μία πλευρά ακόμη

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 05, 2022 1:51 pm
από Mihalis_Lambrou
george visvikis έγραψε: Κυρ Ιουν 05, 2022 11:12 am \displaystyle a = 8\sin 70^\circ .
Άφού \sin (3\times 70) = \sin (210) =-\dfrac {1}{2}, έχουμε 3\sin 70- 4\sin ^3 70 = -\dfrac {1}{2}, από όπου μία τριτοβάθμια με λύση \sin 70.

Re: Μία πλευρά ακόμη

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 05, 2022 1:53 pm
από Doloros
KARKAR έγραψε: Κυρ Ιουν 05, 2022 11:04 am Μία πλευρά ακόμη.pngΥπολογίστε την βάση BC του τριγώνου του σχήματος . Φυσικά δεν γνωρίζετε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς

της γωνίας 40^0 . Το πρόβλημα θεωρείται λυμένο , αν καταλήξετε σε πολυωνυμική εξίσωση οποιουδήποτε βαθμού .
μια πλευρά ακόμη.png
μια πλευρά ακόμη.png (21.45 KiB) Προβλήθηκε 698 φορές
Ισχύουν:


\left\{ \begin{gathered} 
  4x = 16 - {y^2} \hfill \\ 
  {x^2} = 16 + {(4 - y)^2} - 4\left( {4 - y} \right) \hfill \\  
\end{gathered}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 
  4x = 16 - {y^2} \hfill \\ 
  y =  - \frac{1}{4}{x^2} - x + 8 \hfill \\  
\end{gathered}  \right.

και προκύπτει η εξίσωση που ζητά ο Θανάσης .