mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιουν 17, 2022 12:08 pm**

Αν για κάποιο

ισχύει

$\sin 5x \sin 9x = \sin 4x \sin 16x$ ,

να αποδείξετε ότι θα ισχύει και

$\sin 3x \sin 17x = \sin 4x \sin 8x$

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιουν 17, 2022 1:40 pm**

$sin5xsin9x=sin4xsin16x \Rightarrow$

$sin\frac{14x-4x}{2}sin\frac{14x+4x}{2} = sin\frac{20x-12x}{2}sin\frac{20x+12x}{2} \Rightarrow$

$cos14x -cos4x =cos20x - cos12x \Rightarrow$

$cos20x-cos14x=cos12x-cos4x \Rightarrow$

$-2sin\frac{34x}{2}sin\frac{6x}{2}=-2sin\frac{16x}{2}sin\frac{8x}{2} \Rightarrow$

sin17xsin3x=sin8xsin4x

.

mathematica.gr

Τριγωνομετρική ταυτότητα από ταυτότητα.

Τριγωνομετρική ταυτότητα από ταυτότητα.

Re: Τριγωνομετρική ταυτότητα από ταυτότητα.