mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Αύγ 06, 2022 7:29 pm**

Έστω τρίγωνο ABC

με $\widehat{A}=60^{0}$ και η διχοτόμος του

. Αν

, να υπολογίσετε τη γωνία $\widehat{ABC}$ .

Έστω ορθογώνιο τρίγωνο ABC

$(\widehat{A}=90^{0})$ και τα σημεία D,E

επί των πλευρών AC,AB

αντίστοιχα, τέτοια ώστε $\widehat{ACE}=10^{0}, \widehat{ADE}=20^{0}, \widehat{BCE}=30^{0}.$ . Αν οι BD,CE

τέμνονται στο

, να υπολογίσετε τη γωνία $\widehat{BFE}.$

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Αύγ 06, 2022 11:07 pm**

: 101.png (12.68 KiB) Προβλήθηκε 695 φορές

Για το πρώτο ερώτημα.

Στη προέκταση της

, προς το μέρος του

, θεωρώ σημείο

τέτοιο ώστε BP=BD

.
Οπότε

.
Φέρνω το τμήμα

.
Έστω $\angle ABC=2\theta$ .
Άρα $\angle DPB=\angle BDP=\theta$ .
Προφανώς $\triangle PAD=\triangle DAC$ .
Επομένως $\angle ACD=\theta$ .
Από το άθροισμα των γωνιών του τριγώνου ABC

, έπεται ότι $2\theta =80^{0}$ .

Αν τύχω αντικειμενικής βαθμολόγησης, θα λύσω και το δεύτερο ερώτημα.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Αύγ 07, 2022 8:59 am**

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Αύγ 07, 2022 10:55 am**

cool geometry έγραψε: Σάβ Αύγ 06, 2022 7:29 pm
Έστω τρίγωνο με $\widehat{A}=60^{0}$ και η διχοτόμος του . Αν , να υπολογίσετε τη γωνία $\widehat{ABC}$ .

Έστω ορθογώνιο τρίγωνο $(\widehat{A}=90^{0})$ και τα σημεία επί των πλευρών αντίστοιχα, τέτοια ώστε $\widehat{ACE}=10^{0}, \widehat{ADE}=20^{0}, \widehat{BCE}=30^{0}.$ . Αν οι τέμνονται στο , να υπολογίσετε τη γωνία $\widehat{BFE}.$

: Οι γωνίες_1.png (37.63 KiB) Προβλήθηκε 638 φορές

Χωρίς λόγια αμφότερες .

: Οι γωνίες_2.png (57.7 KiB) Προβλήθηκε 638 φορές

mathematica.gr

Οι γωνίες

Οι γωνίες

Re: Οι γωνίες

Re: Οι γωνίες

Re: Οι γωνίες