mathematica.gr


https://www.mathematica.gr/forum/

Απλοποίηση παράστασης

https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?t=72052

Σελίδα 1 από 1

Απλοποίηση παράστασης

Δημοσιεύτηκε: Δευ Αύγ 08, 2022 7:07 pm
από Tolaso J Kos
Έστω \alpha, \beta θετικοί πραγματικοί αριθμοί διάφοροι μεταξύ τους. Να απλοποιηθεί η παράσταση

\displaystyle{\left ( \frac{\alpha \sqrt{\alpha} + \beta \sqrt{\beta}}{\sqrt{\alpha} + \sqrt{\beta}} - \sqrt{\alpha \beta} \right ) \cdot \left ( \frac{\sqrt{\alpha} + \sqrt{\beta}}{\alpha - \beta} \right )^2}

Re: Απλοποίηση παράστασης

Δημοσιεύτηκε: Δευ Αύγ 08, 2022 7:38 pm
από cool geometry
\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}=\frac{(a-b)(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}(1)
\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}}{(a-b)^{2}}(2)
(1)\cdot (2)\Rightarrow \frac{(a-b)(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\cdot \frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}}{(a-b)^{2}}=\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{a-b}=1
Όλοι οι χρόνοι είναι UTC+02:00
Σελίδα 1 από 1

Δημιουργήθηκε από phpBB® Forum Software © phpBB Limited


Ελληνική μετάφραση από το phpbbgr.com