mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Αύγ 12, 2022 9:48 am**

Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης $\displaystyle \sqrt{\frac{2^{43} + 4^{21} + 8^{13}}{4^{19} + 2^{35}}}$ .

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Αύγ 12, 2022 9:56 am**

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Σεπ 29, 2022 4:49 pm**

Λίγο πιο απλά από τον coolgeometry. (για να καταλαβαίνουν και οι μαθητές).
Έχουμε:

$\displaystyle A=\sqrt {\frac {2^{43}+(2^{2})^{21}+(2^{3})^{13}}{(2^{2})^{19}+2^{35}}}$

$\displaystyle =\sqrt {\frac {2^{43}+2^{42}+2^{39}}{2^{38}+2^{35}}}$

$\displaystyle =\sqrt {\frac {2^{35}(2^{8}+2^{7}+2^{4})}{2^{35}(2^{3}+1)}}$

$\displaystyle =\sqrt {\frac {2^{4}(2^{4}+2^{3}+1)}{9}}$

$\displaystyle =\sqrt {\frac {16 \cdot 25}{9}}$

$\displaystyle =\frac {4 \cdot 5}{3}=\boxed {\frac {20}{3}}$ .

mathematica.gr

Μία άλλη ρίζα

Μία άλλη ρίζα

Re: Μία άλλη ρίζα

Re: Μία άλλη ρίζα