mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Αύγ 31, 2022 5:35 pm**

: Ώρα ημιτόνου 21.png (6.92 KiB) Προβλήθηκε 769 φορές

Από σημείο

που βρίσκεται στην προέκταση της ακτίνας

, φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα

και ονομάζουμε

, την προβολή του

στην

. Αν :

, υπολογίστε το $\sin\phi$ .

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Αύγ 31, 2022 6:48 pm**

KARKAR έγραψε: Τετ Αύγ 31, 2022 5:35 pm Ώρα ημιτόνου 21.pngΑπό σημείο που βρίσκεται στην προέκταση της ακτίνας , φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα

και ονομάζουμε , την προβολή του στην . Αν : , υπολογίστε το $\sin\phi$ .

: Ωρα ημιτόμου 21.png (13.66 KiB) Προβλήθηκε 743 φορές

Η τετράδα $\left( {T',S\backslash A,C} \right)$ είναι αρμονική . $\left\{ \begin{gathered} k + x = R \hfill \\ \frac{k}{x} = \frac{{R + x}}{{2R + x}} \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow x = R\left( {\varphi - 1} \right) \Rightarrow \sin \phi = \varphi - 1$

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Αύγ 31, 2022 8:16 pm**

Doloros έγραψε: Τετ Αύγ 31, 2022 6:48 pm
$\sin \phi = \varphi - 1$

Νίκο , προτιμώ το $\sin \phi = \dfrac{1}{\varphi }$

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Σεπ 01, 2022 2:04 am**

KARKAR έγραψε: Τετ Αύγ 31, 2022 5:35 pm Ώρα ημιτόνου 21.pngΑπό σημείο που βρίσκεται στην προέκταση της ακτίνας , φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα

και ονομάζουμε , την προβολή του στην . Αν : , υπολογίστε το $\sin\phi$ .

Είναι

TT’^2=(r-x)(r+x)=r^2-x^2,T’S=r ,ST^2=x(x+2r)

Με Π.Θ στο τρίγωνο TT’S

καταλήγουμε στην εξίσωση $( \dfrac{r}{x} )^2-\dfrac{r}{x}-1=0$ άρα $\dfrac{r}{x} = \Phi$

$sin \phi = \dfrac{AB}{BS}= \dfrac{TB}{BS}= \dfrac{r-x}{x}= \dfrac{r}{x}-1= \Phi -1= \dfrac{1}{ \Phi }$

: ώρα ημιτόνου 21.png (11.53 KiB) Προβλήθηκε 685 φορές

mathematica.gr

Ώρα ημιτόνου 21

Ώρα ημιτόνου 21

Re: Ώρα ημιτόνου 21

Re: Ώρα ημιτόνου 21

Re: Ώρα ημιτόνου 21