mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Νοέμ 22, 2022 1:49 pm**

: Ώρα εφαπτομένης 142.png (7.97 KiB) Προβλήθηκε 650 φορές

Στο τρίγωνο ABC

, με $\hat{A}=45^0$ , η διάμεσος

ισούται με την βάση

. Υπολογίστε την : $\tan B$ .

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Νοέμ 22, 2022 2:00 pm**

KARKAR έγραψε: Τρί Νοέμ 22, 2022 1:49 pm Ώρα εφαπτομένης 142.pngΣτο τρίγωνο , με $\hat{A}=45^0$ , η διάμεσος

ισούται με την βάση . Υπολογίστε την : $\tan B$ .

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Νοέμ 22, 2022 5:08 pm**

KARKAR έγραψε: Τρί Νοέμ 22, 2022 1:49 pm Ώρα εφαπτομένης 142.pngΣτο τρίγωνο , με $\hat{A}=45^0$ , η διάμεσος

ισούται με την βάση . Υπολογίστε την : $\tan B$ .

Αν

είναι το μέσο του

τότε $MN=NB=\dfrac{c}{4}$ και $CN=\dfrac{b\sqrt 2}{2}.$

: εφ142.png (12.44 KiB) Προβλήθηκε 616 φορές

Πυθαγόρειο στο BNC,

$\displaystyle {a^2} = \frac{{{c^2}}}{{16}} + \frac{{{b^2}}}{2} \Leftrightarrow$ $\boxed{{a^2} = \frac{{{c^2} + 8{b^2}}}{{16}}}$ (1)

Θεώρημα διαμέσων στο ABC,

${a^2} + {b^2} = 2{a^2} + \dfrac{{{c^2}}}{2}\mathop \Leftrightarrow \limits^{(1)}$ $\boxed{\dfrac{{{b^2}}}{{{c^2}}} = \frac{9}{8}}$ (2)

$\displaystyle {\tan ^2}B = \frac{{{b^2}/2}}{{{c^2}/16}} = \frac{{8{b^2}}}{{{c^2}}}\mathop = \limits^{(2)} 9 \Leftrightarrow$ $\boxed{\tan B=3}$

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Νοέμ 22, 2022 5:47 pm**

KARKAR έγραψε: Τρί Νοέμ 22, 2022 1:49 pm Ώρα εφαπτομένης 142.pngΣτο τρίγωνο , με $\hat{A}=45^0$ , η διάμεσος

ισούται με την βάση . Υπολογίστε την : $\tan B$ .

: Ώρα εφαπτομένης 142.png (14.4 KiB) Προβλήθηκε 610 φορές

Αν

η προβολή του

στην

και θέσω

θα είναι : $KM = m\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AM = 2m$ .

$\boxed{\tan \theta = \frac{{KC}}{{KB}} = \frac{{AK}}{{KB}} = \frac{{3m}}{m} = 3}$

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Νοέμ 22, 2022 7:17 pm**

Doloros έγραψε: Τρί Νοέμ 22, 2022 5:47 pm
KARKAR έγραψε: Τρί Νοέμ 22, 2022 1:49 pm Ώρα εφαπτομένης 142.pngΣτο τρίγωνο , με $\hat{A}=45^0$ , η διάμεσος

ισούται με την βάση . Υπολογίστε την : $\tan B$ .
Ώρα εφαπτομένης 142.png
Αν η προβολή του στην και θέσω θα είναι : $KM = m\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AM = 2m$ .

$\boxed{\tan \theta = \frac{{KC}}{{KB}} = \frac{{AK}}{{KB}} = \frac{{3m}}{m} = 3}$

Εγώ έκανα τα εύκολα δύσκολα.

mathematica.gr

Ώρα εφαπτομένης 142

Ώρα εφαπτομένης 142

Re: Ώρα εφαπτομένης 142

Re: Ώρα εφαπτομένης 142

Re: Ώρα εφαπτομένης 142

Re: Ώρα εφαπτομένης 142