mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Δεκ 22, 2022 9:41 am**

: Γαλλικά τοπία.png (10.54 KiB) Προβλήθηκε 696 φορές

Τα μεταβλητά τμήματα AS , BP

έχουν γινόμενο

. Βρείτε τον γ. τόπο του σημείου τομής

των :

.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Δεκ 22, 2022 12:08 pm**

KARKAR έγραψε: Πέμ Δεκ 22, 2022 9:41 am Γαλλικά τοπία.pngΤα μεταβλητά τμήματα έχουν γινόμενο . Βρείτε τον γ. τόπο του σημείου τομής των : .

Έστω

και $T(x,y),-4\le x\le 4, y\ge 0.$

: Γαλλικά τοπία.png (19.58 KiB) Προβλήθηκε 668 φορές

$\displaystyle AS||TM||BP \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} \frac{y}{s} = \frac{{4 - x}}{8} \hfill \\ \hfill \\ \frac{y}{p} = \frac{{4 + x}}{8} \hfill \\ \end{gathered} \right.\mathop \Rightarrow \limits^{( \times )} \frac{{{y^2}}}{{36}} = \frac{{16 - {x^2}}}{{64}} \Leftrightarrow$ $\boxed{\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1}$

Ο ζητούμενος γεωμετρικός τόπος λοιπόν είναι η έλλειψη με την παραπάνω εξίσωση.

mathematica.gr

Γαλλικά τοπία

Γαλλικά τοπία

Re: Γαλλικά τοπία