Πρόταση σχετικά με τον εξωτερικό κύκλο
Δημοσιεύτηκε: Δευ Φεβ 06, 2023 7:48 am
Καλημέρα. Μπορεί κάποιος να μου δώσει μια συμβουλή για το πώς να αποδείξω την ακόλουθη πρόταση:
Δίνεται τρίγωνο με κορυφές
,
και 
, απέναντι πλευρές μήκους 
, 
και 
, εμβαδόν 
. Ας συμβολίσουμε με 
,
,
τις αποστάσεις από τις κορυφές , , μέχρι το αυθαίρετο σημείο του εξωτερικού κύκλου που εφάπτεται στην πλευρά και στις προεκτάσεις των πλευρών και . Συμβολίζουμε με 
την ακτίνα του εξωτερικού κύκλου και με 
την ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου. Τότε, 
Δίνεται τρίγωνο με κορυφές
, και , απέναντι πλευρές μήκους , και , εμβαδόν . Ας συμβολίσουμε με ,, τις αποστάσεις από τις κορυφές , , μέχρι το αυθαίρετο σημείο του εξωτερικού κύκλου που εφάπτεται στην πλευρά και στις προεκτάσεις των πλευρών και . Συμβολίζουμε με την ακτίνα του εξωτερικού κύκλου και με την ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου. Τότε, - Pro34.png (43.19 KiB) Προβλήθηκε 2375 φορές