mathematica.gr

ΠΕΡΙΤΤΑ

orestisgotsis έγραψε: Τρί Φεβ 28, 2023 7:45 pm Δύο εφεξής γωνίες πρέπει υποχρεωτικά να είναι κυρτές ;

Όχι κατ' ανάγκη. Πάρε μία γωνία και στην πλευρά που τελειώνει, πάρε μία γωνία που ξεκινά από αυτή την πλευρά και έχει κοινή κορυφή. Οι γωνίες είναι εφεξής και η πρώτη δεν είναι κυρτή.

Περιττό

orestisgotsis έγραψε: Τετ Μαρ 01, 2023 12:18 am

Mihalis_Lambrou έγραψε: Τρί Φεβ 28, 2023 11:03 pm

orestisgotsis έγραψε: Τρί Φεβ 28, 2023 7:45 pm Δύο εφεξής γωνίες πρέπει υποχρεωτικά να είναι κυρτές ;

Όχι κατ' ανάγκη. Πάρε μία γωνία και στην πλευρά που τελειώνει, πάρε μία γωνία που ξεκινά από αυτή την πλευρά και έχει κοινή κορυφή. Οι γωνίες είναι εφεξής και η πρώτη δεν είναι κυρτή.

Σχήμα 1.png

Σχήμα 2.png

Σχήμα 3 .png

Κύριε Λάμπρου, σας ευχαριστώ. Δείτε δύο ορισμούς (Σχήμ. 1 και 2). Το σχήμα 3 είναι δικό μου. Οι γωνίες xOy και yOz έχουν κοινή
πλευρά την Oy, ενώ οι μη κοινές πλευρές τους δεν είναι εκατέρωθεν της κοινής. Και κάτι άλλο, αφού έχουν κοινή πλευρά τι νόημα έχει
να λέμε ότι έχουν κοινή κορυφή ; Ποιός ορισμός είναι ο σωστός ;

Καλησπέρα Ορέστη.

Ο δεύτερος ορισμός αφορά κυρτές γωνίες. Στην σελίδα 22 του σχολικού βιβλίου λίγο πριν την παράγραφο 2.13, αναφέρεται πως "στα επόμενα όταν θα λέμε απλώς γωνία, θα εννοούμε κυρτή γωνία".

Η κοινή κορυφή έχει νόημα ως εξής: Σκέψου ένα Ζήτα (Ζ). Οι εντός εναλλάξ γωνίες έχουν κοινή πλευρά και οι μη κοινές πλευρές είναι εκατέρωθεν αυτής αλλά δεν έχουν κοινή κορυφή.

Περιττό

Περιττό

Περιττό

Δίνω δύο ορισμούς από παλαιότερα σχολικά βιβλία. Και στους δύο αυτούς ορισμούς έχει ξεκαθαριστεί ότι αναφερόμαστε σε κυρτές γωνίες.

Από το βιβλίο Μαθηματικά Γ' Γυμνασίου Τόμος δεύτερος (1968) του Ι. Ιωαννίδη.

Δύο γωνίαι του επιπέδου ονομάζονται εφεξής, όταν έχουν μίαν πλευράν κοινήν και τας μη κοινάς πλευράς αυτών εκατέρωθεν της ευθείας επί της οποίας κείται η κοινή πλευρά.

Από το βιβλίο Θεωρητική Γεωμετρία Α' Ενιαίου Λυκείου (1990) των Αλιμπινίση, Δημάκου, Εξαρχάκου, Κοντογιάννη, Τασσόπουλου.

Δύο γωνίες με κοινή πλευρά που δεν έχουν κοινά εσωτερικά σημεία λέγονται εφεξής.


Όπως πολύ σωστά παρατήρησε ο Ορέστης, προκύπτει ότι η κοινή κορυφή είναι πλεονασμός.

Περιττό

Να συμπληρώσω απλώς ότι τον ίδιο ορισμό

"Δύο γωνίες θα ονομάζονται εφεξής όταν έχουν μια κοινή πλευρά, αλλά δεν έχουν κοινά εσωτερικά σημεία ή, όπως λέμε, όταν έχουν τις μη κοινές πλευρές τους εκατέρωθεν της κοινής πλευράς"

δίνει και το βιβλίο Ευκλείδεια Γεωμετρία Α' και Β' Ενιαίου Λυκείου των Θωμαΐδη, Ξένου, Πούλου.