mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μαρ 16, 2023 9:33 am**

Για την συνάρτηση : $f(x)=\dfrac{\ell n x}{\sqrt{x}}$ , να συγκριθεί το : f(49)-f(36)

, με το : f(36)-f(25)

.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μαρ 16, 2023 1:31 pm**

KARKAR έγραψε: Πέμ Μαρ 16, 2023 9:33 am Για την συνάρτηση : $f(x)=\dfrac{\ell n x}{\sqrt{x}}$ , να συγκριθεί το : , με το : .

Αναζητούμε το πρόσημο του $\displaystyle 2\left( {\frac{{\ln 7}}{7} + \frac{{\ln 5}}{5} - \frac{{\ln 36}}{6}} \right) = \frac{1}{{105}}\ln \left( {\frac{{{7^{30}} \cdot {5^{42}}}}{{{{36}^{35}}}}} \right)$

Αρκεί να συγκρίνουμε το $\displaystyle {\frac{{{7^{30}} \cdot {5^{42}}}}{{{{36}^{35}}}}}$ με τη μονάδα που γράφεται $\displaystyle {\left( {\frac{5}{6}} \right)^{40}}{\left( {\frac{7}{6}} \right)^{30}}{5^2}>1$ (Περαιτέρω εξηγήσεις δεν δίνονται

)

Άρα,

mathematica.gr

Σύγκριση διαφορών

Σύγκριση διαφορών

Re: Σύγκριση διαφορών