mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μαρ 18, 2023 8:25 am**

: Μεγάλες κατασκευές 102.png (13.33 KiB) Προβλήθηκε 684 φορές

Οι δύο κύκλοι είναι ομόκεντροι και το

σταθερό σημείο , εσωτερικό του μικρού κύκλου . Εντοπίστε σημείο

του εξωτερικού κύκλου , ώστε η τομή

του τμήματος

με τον μικρό κύκλο , να είναι το μέσο του

.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μαρ 18, 2023 8:51 am**

KARKAR έγραψε: Σάβ Μαρ 18, 2023 8:25 am Μεγάλες κατασκευές 102.pngΟι δύο κύκλοι είναι ομόκεντροι και το σταθερό σημείο , εσωτερικό του μικρού κύκλου . Εντοπίστε σημείο

του εξωτερικού κύκλου , ώστε η τομή του τμήματος με τον μικρό κύκλο , να είναι το μέσο του .

Γράφουμε τον ομοιόθετο κύκλο του (O, OM)

με κέντρο ομοιοθεσίας

και με λόγο 2:1

. Η κατασκευή είναι γνωστή και απλή. Εκεί που ο ομοιόθετος κύκλος τέμνει τον εξωτερικό, είναι το ζητούμενο σημείο.

Ας προσθέσω ότι ο εξωτερικός κύκλος θα μπορούσε να αντικατασταθεί με οποιαδήποτε καμπύλη. Η λύση βασίζεται μόνο στον εσωτερικό.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μαρ 18, 2023 9:09 am**

KARKAR έγραψε: Σάβ Μαρ 18, 2023 8:25 am Μεγάλες κατασκευές 102.pngΟι δύο κύκλοι είναι ομόκεντροι και το σταθερό σημείο , εσωτερικό του μικρού κύκλου . Εντοπίστε σημείο

του εξωτερικού κύκλου , ώστε η τομή του τμήματος με τον μικρό κύκλο , να είναι το μέσο του .

: Μεγάλες κατασκευές_102.png (26.84 KiB) Προβλήθηκε 668 φορές

Με κέντρο το σταθερό

συμμετρικό του

ως προς το

, γράφω κύκλο με ακτίνα τη διάμετρο του πιο μικρού κύκλου ,

Αυτός ο κύκλος τέμνει, αν τέμνει , τον πιο μεγάλο σε δύο εν γένει σημεία . Το ένα απ αυτά είναι το

.

Με πρόλαβε (και με πληρέστερη λύση ) ο Κ. Λάμπρου . την αφήνω για τον κόπο του σχήματος .

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μαρ 18, 2023 12:50 pm**

: Άλλη γραμμή.png (17.73 KiB) Προβλήθηκε 646 φορές

Μιχάλη δεν κατάλαβα πως θα δουλέψει ο τρόπος που προτείνεις στο σχήμα που παραθέτω .

Θα ήθελες να γίνεις πιο σαφής στο πως θα εντοπίσουμε το σημείο

της υπερβολής ;

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μαρ 18, 2023 1:36 pm**

KARKAR έγραψε: Σάβ Μαρ 18, 2023 12:50 pm Άλλη γραμμή.png Μιχάλη δεν κατάλαβα πως θα δουλέψει ο τρόπος που προτείνεις στο σχήμα που παραθέτω .

Θα ήθελες να γίνεις πιο σαφής στο πως θα εντοπίσουμε το σημείο της υπερβολής ;