mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 13, 2023 10:51 am**

: Διάκεντρος επί κοινή χορδή.png (12.52 KiB) Προβλήθηκε 646 φορές

$\bigstar$ Οι κύκλοι (O,r)

και

, τέμνονται στα σημεία A , B

.

Υπολογίστε τη μέγιστη τιμή του γινομένου : $OK \cdot AB$

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 14, 2023 10:55 am**

KARKAR έγραψε: Σάβ Μάιος 13, 2023 10:51 am Διάκεντρος επί κοινή χορδή.png $\bigstar$ Οι κύκλοι και , τέμνονται στα σημεία .

Υπολογίστε τη μέγιστη τιμή του γινομένου : $OK \cdot AB$

: Διάμετρος επί κοινή χορδή.png (15.34 KiB) Προβλήθηκε 596 φορές

$\displaystyle OK \cdot AB = 2(OAKB) = 4(OAK) = 2Rr \sin(O\widehat AK) \leqslant 2Rr$

Άρα $\boxed{{\left( {OK \cdot AB} \right)_{\max }} = 2Rr}$ όταν οι κύκλοι είναι ορθογώνιοι.

mathematica.gr

Διάκεντρος επί κοινή χορδή

Διάκεντρος επί κοινή χορδή

Re: Διάκεντρος επί κοινή χορδή