mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μάιος 19, 2023 9:12 am**

: Μακρινή συγγένεια.png (14.17 KiB) Προβλήθηκε 970 φορές

$\bigstar$ Η μεσοκάθετος της διχοτόμου

, του τριγώνου ABC

, με :

,

τέμνει την προέκταση της πλευράς

, στο σημείο

. Δείξτε ότι : $\widehat{SAB}=\widehat{C}$ .

Θεωρώ ότι είναι ωραίο θεματάκι για σχολικό διαγώνισμα !

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μάιος 19, 2023 3:27 pm**

Δεν ξέρω, ακόμα και για σχολείο πολύ απλό μου φαίνεται. Αν το σφίξεις λίγο προσθέτοντας κι άλλα δεδομένα και ζητούμενα, θα είναι ωραίο.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 20, 2023 2:19 pm**

KARKAR έγραψε: Παρ Μάιος 19, 2023 9:12 am Μακρινή συγγένεια.png $\bigstar$ Η μεσοκάθετος της διχοτόμου , του τριγώνου , με : ,

τέμνει την προέκταση της πλευράς , στο σημείο . Δείξτε ότι : $\widehat{SAB}=\widehat{C}$ .

Θεωρώ ότι είναι ωραίο θεματάκι για σχολικό διαγώνισμα !

Περισσότερο κατάλληλη για Α' Γυμνασίου.

: Μακρινή συγγένεια.png (16.47 KiB) Προβλήθηκε 883 φορές

Αφού η

είναι μεσοκάθετος του

θα είναι

άρα

$\displaystyle \varphi + \omega = A\widehat DS = \omega + \theta ,$ οπότε $\boxed{\varphi=\theta}$

Υπάρχουν όλα στο σχολικό βιβλίο της Α' Γυμνασίου (παράγραφος Β.3.2, εφαρμογή 3 για την εξωτερική γωνία).

mathematica.gr

Μακρινή συγγένεια

Μακρινή συγγένεια

Re: Μακρινή συγγένεια

Re: Μακρινή συγγένεια