mathematica.gr • Από ισότητα σε ισότητα

Σελίδα 1 από 1

Από ισότητα σε ισότητα

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 04, 2023 4:28 pm

από Tolaso J Kos

Αν $\mu = \alpha^x$ , $\nu = \alpha^y$ και $\alpha^2 = \left( \mu^y \nu^x \right)^z$ , να δειχθεί ότι xyz=1

xyz=1

όπου $\alpha, x, y,z \mu , \nu$ θετικοί αριθμοί με $\alpha \neq 1$ .

Re: Από ισότητα σε ισότητα

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 04, 2023 7:16 pm

από Henri van Aubel

Μετά από λίγες πραξουλες $a^{2}=a^{2xyz}$ από όπου και το ζητούμενο. (περιληπτικά) Ο περιορισμός $a \neq 1$ είναι αναγκαίος.