mathematica.gr

Με κέντρο το σημείο να χαραχθεί κύκλος , τέτοιος ώστε αν φέρουμε το "πάνω"

εφαπτόμενο τμήμα , η γωνία να έχει μέτρο .

KARKAR έγραψε: Τρί Ιούλ 11, 2023 6:31 pm Έρχεται 45-άρι.pngΜε κέντρο το σημείο να χαραχθεί κύκλος , τέτοιος ώστε αν φέρουμε το "πάνω"

εφαπτόμενο τμήμα , η γωνία να έχει μέτρο .

Χωρίς υπολογισμούς και ανεξάρτητα από τις συντεταγμένες που δίνονται. Το τόξο χορδής που δέχεται γωνία επανατέμνει τον περίκυκλο του στο Ο κύκλος είναι ο ζητούμενος.

[quote=KARKAR post_id=359243 time=1689089484 user_id=3451]
Έρχεται 45-άρι.pngΜε κέντρο το σημείο να χαραχθεί κύκλος , τέτοιος ώστε αν φέρουμε το "πάνω"

εφαπτόμενο τμήμα , η γωνία να έχει μέτρο .
[/quote]

[attachment=0]Έρχεται 45_αρι_2_ κατασκευή.png[/attachment]
Αν το σταθερό μέσο του και αφού τα σημεία , είναι σταθερά με , σχηματίζω το ορθογώνιο .

Ο κύκλος είναι αυτός που θέλω . Απόδειξη απλή

Η άσκηση κατασκευάστηκε περίπου με το σκεπτικό της λύσης του Γιώργου . Η λύση του Νίκου απλοποιεί τα πράγματα .

Όσο για τις συντεταγμένες , μπορεί να είναι χρήσιμες για πρόσθετα ερωτήματα : Π.χ : Δείξτε ότι τα σημεία

είναι συνευθειακά , ή βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου και δείξτε ότι το είναι το μέσο του κ.λ.π.