mathematica.gr

orestisgotsis έγραψε: Κυρ Σεπ 03, 2023 1:39 pm ίσες χορδές _ ορθόκεντρο .png

Δίνεται κύκλος κέντρου και δύο ίσες χορδές και . Εάν το άθροισμα

των αποστάσεων του κέντρου από τις ίσες χορδές είναι ίσο με την ακτίνα του

κύκλου , να αποδειχθεί ότι το συμπίπτει με το ορθόκεντρο του τριγώνου .

george visvikis έγραψε: Κυρ Σεπ 03, 2023 2:28 pm

orestisgotsis έγραψε: Κυρ Σεπ 03, 2023 1:39 pm ίσες χορδές _ ορθόκεντρο .png

Δίνεται κύκλος κέντρου και δύο ίσες χορδές και . Εάν το άθροισμα

των αποστάσεων του κέντρου από τις ίσες χορδές είναι ίσο με την ακτίνα του

κύκλου , να αποδειχθεί ότι το συμπίπτει με το ορθόκεντρο του τριγώνου .

Αφού η απόσταση του από κάθε χορδή είναι το μισό της ακτίνας, το τρίγωνο είναι ισόπλευρο και το ζητούμενο έπεται.