Σελίδα 1 από 1

Ψηφιακή εξίσωση

Δημοσιεύτηκε: Δευ Σεπ 11, 2023 6:41 am
από KARKAR
Με τον συμβολισμό abc παριστάνουμε έναν τριψήφιο αριθμό , π.χ . αν a=7 , b=2 , τότε : abb=722 .

Ακολουθεί η άσκηση : Να βρεθούν τα ψηφία a, b , αν ισχύει : ab\cdot bb-a\cdot bbb=2 .

Re: Ψηφιακή εξίσωση

Δημοσιεύτηκε: Δευ Σεπ 11, 2023 8:27 am
από orestisgotsis
ΠΕΡΙΤΤΑ

Re: Ψηφιακή εξίσωση

Δημοσιεύτηκε: Δευ Σεπ 11, 2023 8:36 am
από ksofsa
Καλημέρα.

Προτείνω ένα διαφορετικό τελείωμα στη λύση του Ορέστη επικαλούμενος ιδιότητες της διαιρετότητας (εκτός φακέλου).

Ισχύει 11b^2-ab=2\Rightarrow b(11b-a)=2\Rightarrow b=2 ή b=1, γιατί b\mid 2.

Αν b=1, τότε a=9 (δεκτή λύση).

Αν b=2, τότε a=21 (απορρίπτεται).