mathematica.gr

Στον πίνακα παρακάτω εαν πολλαπλασιάσεις τα στοιχεία κάθε γραμμής στήλης η διαγώνιου δίνουν αποτέλεσμα 216.
Συμπληρώστε τα στοιχεία (ακέραιοι αριθμοί) που λείπουν ώστε να τηρείται η ιδιότητα παραπάνω.

6 1 36
36 6 1
1 36 6

kkala έγραψε: Τρί Σεπ 12, 2023 6:19 pm 6 1 36
36 6 1
1 36 6

Όχι ακριβώς! Υπάρχουν και άλλες λύσεις όπως

....... .......
....... .......
....... .......

Γενικότερα

........ .......
.... .......
........ .......

όπου διαιρέτης του , δηλαδή .
Αποδεικνύεται ότι αυτές είναι όλες οι λύσεις, δηλαδή έχουμε 16 λύσεις ή, έστω, 4 αν πάρουμε
μόνο θετικές τιμές (αν και το πρόβλημα μας επιτρέπει ακέραιες).