mathematica.gr • συνέχεια και διατήρηση προσήμου

Σελίδα 1 από 1

συνέχεια και διατήρηση προσήμου

Δημοσιεύτηκε: Τετ Σεπ 20, 2023 1:48 am

από vagg

Γράφει στο σχολικό βιβλίο οτι μια συνεχής συνάρτηση f διατηρεί πρόσημο σε καθένα από το διαστήματα στα οποία οι διαδοχικές ρίζες της f χωρίζουν το πεδίο ορισμού της.
Είναι σωστό;
Δεν μπορεί να μην ορίζεται σε κάποιο σημείο ανάμεσα στις δύο ρίζες και να μην διατηρεί πρόσημο;

Re: συνέχεια και διατήρηση προσήμου

Δημοσιεύτηκε: Τετ Σεπ 20, 2023 7:53 am

από KARKAR

: Συνεχής σε διάστημα.png (14.3 KiB) Προβλήθηκε 2950 φορές

Είναι η

συνεχής στο [-1 , 1]

[-1 , 1]

;

Re: συνέχεια και διατήρηση προσήμου

Δημοσιεύτηκε: Τετ Σεπ 20, 2023 10:10 am

από vagg

Γράφει συνεχής συνάρτηση.
Η συνάρτηση που δώσατε δεν είναι συνεχής στο πεδίο ορισμού της ως ρητή;

Re: συνέχεια και διατήρηση προσήμου

Δημοσιεύτηκε: Τετ Σεπ 20, 2023 10:34 am

από giannispapav

Το πεδίο ορισμού της συγκεκριμένης συνάρτησης είναι το $(-\infty,0)\cup(0,+\infty)$ . Η

έχει ρίζες τους αριθμούς

και

επομένως, σύμφωνα με την πρόταση του σχολικού, η

διατηρεί σταθερό πρόσημο σε κάθε ένα από τα διαστήματα $(-\infty,-1),(-1,0),(0,1),(1,+\infty)$ .

Re: συνέχεια και διατήρηση προσήμου

Δημοσιεύτηκε: Τετ Σεπ 20, 2023 10:44 am

από vagg

Κατάλαβα.
Ευχαριστώ.