mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 26, 2023 5:17 pm**

ΠΕΡΙΤΤΑ

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 26, 2023 7:10 pm**

orestisgotsis έγραψε: Τρί Σεπ 26, 2023 5:17 pm Εάν $m,\,\,{m}',\,\,n,\,\,{n}'$ είναι φυσικοί αριθμοί και ισχύει η σχέση:

, δείξτε ότι και .

Aφού διαιρέσουμε με το

και γράψουμε $N=m+n, \, M=m , N'=m'+n', \, M'=m'$ , η δοθείσα γράφεται

$\dfrac {1}{2} N(N-1) + M = \dfrac {1}{2} N'(N'-1) + M'$ .

Δηλαδή έχουμε την άσκηση

εδώ
(βλέπε ποστ #

).

Στην παραπομπή αυτή βλέπουμε ότι ισχύει $N=N', \, M=M'$ που μας δίνουν τις $m=m', \, n= n'$ .

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 26, 2023 9:54 pm**

Περιττό

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 26, 2023 10:45 pm**

orestisgotsis έγραψε: Τρί Σεπ 26, 2023 9:54 pm ... και η διακρίνουσα της παραπάνω να είναι μηδέν.

Ορέστη, γιατί ισχύει αυτό; Ίσως δεν βλέπω κάτι προφανές.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 13, 2023 7:23 pm**

Περιττό

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 13, 2023 9:49 pm**

orestisgotsis έγραψε: Δευ Νοέμ 13, 2023 7:23 pm Άρα που δίνει το ζητούμενο.

Ορέστη, δεν το βλέπω. Π.χ. 1+4=2+3

αλλά δεν προκύπτει ότι έχουμε ισότητες των m,n

με τα αντίστοιχά τους m', n'

.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 13, 2023 10:02 pm**

Κύριε Λάμπρου, από την αρχική προκύπτει ότι 2m=2{m}'

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 13, 2023 10:20 pm**

orestisgotsis έγραψε: Δευ Νοέμ 13, 2023 10:02 pm Κύριε Λάμπρου, από την αρχική προκύπτει ότι

Σωστά. Δική μου αβλεψία. Συγνώμη.

mathematica.gr

Χαρτί και μολύβι

Χαρτί και μολύβι

Re: Χαρτί και μολύβι

Re: Χαρτί και μολύβι

Re: Χαρτί και μολύβι

Re: Χαρτί και μολύβι

Re: Χαρτί και μολύβι

Re: Χαρτί και μολύβι

Re: Χαρτί και μολύβι