mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Σεπ 27, 2023 11:25 am**

ΠΕΡΙΤΤΑ

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Σεπ 28, 2023 7:50 pm**

Ας είναι

τα κέντρα των κύκλων C_1,C_2.

Τα σημεία

είναι συνευθειακά, αφού $\angle K_2EF=\angle AEF$ , όπως προκύπτει από τις επόμενες ισότητες:

$\angle K_2K_1F=\angle K_2EF$

$\angle K_2K_1F=\frac{1}{2}\angle AK_1F=\angle AEF$

Ομοίως είναι συνευθειακά τα σημεία D, A,K_1.

Τώρα είναι $\angle FEK_2=\angle K_2ED$ , οπότε $\angle FEA=\angle AEC$ , συνεπώς AF=AC.

Ομοίως

Έτσι

mathematica.gr

Τρείς τεμνόμενοι κύκλοι

Τρείς τεμνόμενοι κύκλοι

Re: Τρείς τεμνόμενοι κύκλοι