Σελίδα 1 από 1

Ακέραιος

Δημοσιεύτηκε: Τετ Οκτ 18, 2023 5:57 pm
από mick7
Αναζητούμε (ένα τουλάχιστον) ακέραιο μεγαλύτερο του 2 ο οποίος γράφεται σαν άθροισμα των τετράγωνων δυο άλλων ακέραιων και επίσης το διπλάσιο του γράφεται και αυτό σαν άθροισμα τετράγωνων δυο άλλων ακέραιων. :idea:

Re: Ακέραιος

Δημοσιεύτηκε: Τετ Οκτ 18, 2023 7:16 pm
από Demetres
Όποιος ακέραιος ικανοποιεί την πρώτη συνθήκη ικανοποιεί ταυτόχρονο και τη δεύτερη. Πράγματι αν n = a^2+b^2 τότε 2n = (a+b)^2 + (a-b)^2.

Δεν χρειάζεται λοιπόν κανένας κόπος για να βρούμε τέτοιους ακεραίους.

Re: Ακέραιος

Δημοσιεύτηκε: Τετ Οκτ 18, 2023 7:41 pm
από KARKAR
Σε σχετικά πρόσφατη δημοσίευση είχε χρησιμοποιηθεί το παράδειγμα του 65 :

65=7^2+4^2 και : 130=11^2+3^2 :lol: .