mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 01, 2010 6:16 pm**

Να λυθει η εξισωση :

$\displaystyle{{9^{x - 2004}} - 8 \cdot {9^{x - 2005}} + 15 \cdot {9^{x - 2006}} + 7 \cdot {9^{x - 2007}} = 2007}$

(Επιπεδο: Γ Γυμνασιου-Α Λυκειου , Μεχρι 15-06-2010)

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 01, 2010 8:36 pm**

Σίγουρα είναι έτσι η εκφώνηση; Διότι με κοινό παράγοντα τον $9^{x-2007}$ προκύπτει $9^{x-2007}(9^3 - 15 \times 9^2 + 7 \times 9 + 7) = 2007 \Leftrightarrow -416 \times 9^{x-2007} = 2007$ και δεν έχει λύσεις αφού το πρώτο μέλος είναι αρνητικό και το δεύτερο θετικό.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 01, 2010 8:45 pm**

ξαροπ έγραψε:Σίγουρα είναι έτσι η εκφώνηση; Διότι με κοινό παράγοντα τον $9^{x-2007}$ προκύπτει $9^{x-2007}(9^3 - 15 \times 9^2 + 7 \times 9 + 7) = 2007 \Leftrightarrow -416 \times 9^{x-2007} = 2007$ και δεν έχει λύσεις αφού το πρώτο μέλος είναι αρνητικό και το δεύτερο θετικό.

Εχεις δικιο δοκιμασε με την νεα εξισωση τωρα βγαινει.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 01, 2010 8:56 pm**

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 01, 2010 8:57 pm**

Όπως πρίν με παραγοντοποίηση βγαίνει $9^{x-2007}(9^3 - 8 \times 9^2 + 15 \times 9 + 7) = 2007 \Leftrightarrow 9^{x-2007} \times 223 = 2007 \Leftrightarrow 9^{x-2007} = 9$ άρα μοναδική λύση είναι η x = 2008

.

mathematica.gr

Aλγεβρα 2

Aλγεβρα 2

Re: Aλγεβρα 2

Re: Aλγεβρα 2

Re: Aλγεβρα 2

Re: Aλγεβρα 2