mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Δεκ 08, 2023 1:11 pm**

: Δύο σε ένα..png (11.66 KiB) Προβλήθηκε 1142 φορές

Δύο ίσα ορθογώνια ADEZ, DKLM

με πλευρές

και

είναι εγγεγραμμένα σε ορθογώνιο

τρίγωνο ABC,

όπως φαίνεται στο σχήμα. Να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου ABC.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Δεκ 09, 2023 9:48 am**

george visvikis έγραψε: Παρ Δεκ 08, 2023 1:11 pm Δύο σε ένα..png
Δύο ίσα ορθογώνια με πλευρές και είναι εγγεγραμμένα σε ορθογώνιο

τρίγωνο όπως φαίνεται στο σχήμα. Να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου

$\vartriangle KCD \approx \vartriangle ADM \Rightarrow CK = 3m\,\,\kappa \alpha \iota \,\,DK = 4m = 3$ , έτσι : $\boxed{\left( {KCD} \right) = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot \frac{9}{4} = \frac{{27}}{8}}\,\,\left( 1 \right)$

Έτσι και λόγω της $\left( 1 \right)$

: Δύο σ ένα.png (20.1 KiB) Προβλήθηκε 1078 φορές

$\boxed{\left( {ABC} \right) = \left( {KDAB} \right) + \left( {KCD} \right) = 2\left( {DAB} \right) + \left( {KCD} \right) = 27 + \frac{{27}}{8} = 27 \cdot \frac{9}{8} = \frac{{243}}{8}}$

mathematica.gr

Δύο σε ένα

Δύο σε ένα

Re: Δύο σε ένα