mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 06, 2024 10:48 am**

Καλημέρα θα μπορούσατε να με βοηθήσετε με αυτήν την άσκηση?

Έστω Rn[x]

ο διανυσματικός χώρος όλων των πολυωνύμων με πραγματικούς συντελεστές με βαθμό το πολύ n .
Να δειχθεί
οτι dimRn[x]=n+1

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 06, 2024 11:08 am**

stelmarg έγραψε: Σάβ Ιαν 06, 2024 10:48 am Έστω ο διανυσματικός χώρος όλων των πολυωνύμων με πραγματικούς συντελεστές με βαθμό το πολύ n .
Να δειχθεί
οτι

Είναι άμεσο.

Υπόδειξη: Τα $p_0, \, p_1, \, ...\, ,\, p_n$ , όπου p_k

το πολυώνυμα p_k(x) = x^k

είναι βάση του χώρου.

(Προσοχή: Το ότι παράγουν τον χώρο, είναι τετριμμένο. Πρέπει όμως να δείξεις ότι είναι γραμμικά ανεξάρτητα, το οποίο είναι απλό με βάση τις ιδιότητες των πολυωνύμων.)

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 06, 2024 11:12 am**

Κατάλαβα ευχαριστώ!

mathematica.gr

Να δειχθεί ότι η διάσταση του χώρου είναι n+1

Να δειχθεί ότι η διάσταση του χώρου είναι n+1

Re: Να δειχθεί ότι η διάσταση του χώρου είναι n+1

Re: Να δειχθεί ότι η διάσταση του χώρου είναι n+1