Σελίδα 1 από 1

Γύρω - γύρω όλα

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Ιαν 20, 2024 11:51 am
από KARKAR
Γύρω- γύρω  όλα.png
Γύρω- γύρω όλα.png (24.68 KiB) Προβλήθηκε 528 φορές
Οι χορδές AB και CD είναι παράλληλες και το M είναι το μέσο της CD . Η κάθετη από το O

προς την AM τέμνει την προέκταση της AB στο σημείο S . Η εφαπτομένη του κύκλου στο B ,

τέμνει την προέκταση της CD στο σημείο P . Δείξτε ότι τα M , O , B , S , P είναι ομοκυκλικά .

Re: Γύρω - γύρω όλα

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Ιαν 20, 2024 5:23 pm
από Μιχάλης Τσουρακάκης
KARKAR έγραψε: Σάβ Ιαν 20, 2024 11:51 am Γύρω- γύρω όλα.pngΟι χορδές AB και CD είναι παράλληλες και το M είναι το μέσο της CD . Η κάθετη από το O

προς την AM τέμνει την προέκταση της AB στο σημείο S . Η εφαπτομένη του κύκλου στο B ,

τέμνει την προέκταση της CD στο σημείο P . Δείξτε ότι τα M , O , B , S , P είναι ομοκυκλικά .
Είναι OM μεσοκάθετος των CD,AB άρα O ορθόκεντρο του τριγώνου AMS συνεπώς οι γωνίες

\theta είναι ίσες άρα O,M,S,B ομοκυκλικά όπως και τα B,O,M,P.Επομένως O,M,S,B,P ομοκυκλικά
γύρω-γύρω όλα.png
γύρω-γύρω όλα.png (42.08 KiB) Προβλήθηκε 495 φορές