mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιαν 30, 2024 8:59 am**

: Δημιουργία καθετότητας.png (24.98 KiB) Προβλήθηκε 645 φορές

Προεκτείνουμε τις χορδές AB , AC

, κύκλου

κατά ίσα τμήματα :

και :

.

Ο κύκλος (A , D , E )

τέμνει τον (O)

στο σημείο

. Δείξτε ότι $NO \perp BC$ .

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιαν 30, 2024 10:16 am**

KARKAR έγραψε: Τρί Ιαν 30, 2024 8:59 am Δημιουργία καθετότητας.pngΠροεκτείνουμε τις χορδές , κύκλου κατά ίσα τμήματα : και : .

Ο κύκλος τέμνει τον στο σημείο . Δείξτε ότι $NO \perp BC$ .

: Δημιουργίσ καθετότητας_ok.png (40.4 KiB) Προβλήθηκε 625 φορές

Οι πράσινες γωνίες ίσες , οι κόκκινες γωνίες ίσες , $\vartriangle NBD = \vartriangle NCE \Rightarrow ND = DE$ κι αφού KD = KE

η

μεσοκάθετος στο

Ομοίως η

είναι μεσοκάθετος στο

.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιαν 30, 2024 10:24 am**

KARKAR έγραψε: Τρί Ιαν 30, 2024 8:59 am Δημιουργία καθετότητας.pngΠροεκτείνουμε τις χορδές , κύκλου κατά ίσα τμήματα : και : .

Ο κύκλος τέμνει τον στο σημείο . Δείξτε ότι $NO \perp BC$ .

: Δημιουργία καθετότητας.png (24.17 KiB) Προβλήθηκε 626 φορές

Από την φανερή ισότητα των τριγώνων DBN, ECN

προκύπτει ότι NB=NC

και το ζητούμενο έπεται.

mathematica.gr

Δημιουργία καθετότητας

Δημιουργία καθετότητας

Re: Δημιουργία καθετότητας

Re: Δημιουργία καθετότητας