mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Φεβ 03, 2024 12:52 pm**

Πρόβλημα. Ἔστω $f:D\to\mathbb R,$ συνεχής, ὅπου $D\subset\mathbb R^2,\,$ ἀνοικτό, καὶ ἔστω $\,\varphi,\psi : [\tau:T]\to\R,\,$ διαφορίσιμες συναρτήσεις. Ἂν $\,\varphi(\tau)=\psi(\tau),\,$ καὶ διὰ κάθε $\,t\in [\tau,T],\,$ ἰσχύουν τὰ ἑξῆς

$\displaystyle{ \varphi'(t)=f\big(t,\varphi(t)\big) \quad\&\quad \psi'(t)<f\big(t,\psi(t)\big), }$

τότε δείξατε ὅτι $\,\psi(t)<\varphi(t),\,$ διὰ κάθε $\,t\in (\tau,T]$ .

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Φεβ 23, 2024 3:34 pm**

Ἐπισυνάπτω ἀρχεῖο ὅπου παρουσιάζεται λύση τοῦ προβλήματος.

mathematica.gr

Διαφορικὴ ἀνίσωση

Διαφορικὴ ἀνίσωση

Re: Διαφορικὴ ἀνίσωση