mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Φεβ 26, 2024 1:20 pm**

α) Είναι εξισώσεις : $\dfrac{x+3}{2}=2\sqrt{x}$ και : $\dfrac{x^2-13x+24}{7-x}=2\sqrt{x}$ , ισοδύναμες ;

β) Προσπαθήστε να απαντήσετε στο "ανορθόδοξο" ερώτημα : " Τι παίζει εδώ ; "

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Φεβ 26, 2024 2:17 pm**

KARKAR έγραψε: Δευ Φεβ 26, 2024 1:20 pm α) Είναι εξισώσεις : $\dfrac{x+3}{2}=2\sqrt{x}$ και : $\dfrac{x^2-13x+24}{7-x}=2\sqrt{x}$ , ισοδύναμες ;

β) Προσπαθήστε να απαντήσετε στο "ανορθόδοξο" ερώτημα : " Τι παίζει εδώ ; "

α) Οι εξισώσεις έχουν ακριβώς τις ίδιες λύσεις x=1, x=9,

άρα σύμφωνα με όσα γνωρίζω από τα μαθητικά

μου χρόνια, είναι ισοδύναμες.

β) Κάποιοι (όχι εγώ) θεωρούν ότι δύο εξισώσεις είναι ισοδύναμες όταν εκτός από τις ίδιες λύσεις έχουν και το ίδιο

πεδίο ορισμού. Εδώ δεν ισχύει αυτό. Η πρώτη εξίσωση ορίζεται για $x\ge 0,$ ενώ η δεύτερη για $7\ne x\ge 0.$

mathematica.gr

Ισοδύναμες εξισώσεις

Ισοδύναμες εξισώσεις

Re: Ισοδύναμες εξισώσεις